RATIONAL NUMBERS in French translation

• nombres rationnels

Examples of using Rational numbers in English and their translations into French

b)*c where CM is a common multiple(not the lowest) other rational numbers.
b)*c ou CM est un commun multiple(pas forcément le plus petit) sur les nombres rationnels.

Rational numbers( Q{\displaystyle\mathbb{ Q}}): Numbers that can be expressed as a
Q{\displaystyle \mathbb{Q}}: l'ensemble des nombres rationnels, c'est-à-dire des nombres pouvant s'écrire comme un quotient(résultat d'une division)

Rational Numbers- Decimals Measure dimensions using metres,
Nombres rationnels nombres décimaux Mesurer les dimensions à l'aide de mètres,

Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers..
En théorie des ensembles, on peut utiliser n'importe quelle fonction de couplage pour prouver que l'ensemble des entiers relatifs et celui des nombres rationnels ont la même cardinalité que l'ensemble des entiers naturels.

volume are not rational numbers.
son volume ne sont pas des nombres rationnels.

x are all nonnegative rational numbers.
x sont tous des nombres rationnels non négatifs.

That is, for some p where E has bad reduction(and at least for elliptic curves over the rational numbers there are some such p),
C'est-à-dire, pour un certain p où E a une mauvaise réduction(en)(et au moins pour les courbes elliptiques sur les nombres rationnels, il existe de tels p),

The name algebraic integer comes from the fact that the only rational numbers that are algebraic integers are the integers,
Le nom entier algébrique provient du fait que les seuls nombres rationnels qui sont des entiers algébriques sont les entiers,

the logical sum of these individual interrelated concepts: cardinal numbers, rational numbers, real numbers etc.;"…- it need not be so.
la somme logique de ces concepts individuels interdépendants que sont nombres cardinaux, nombres rationnels, nombres réels etc…- il ne doit pas en être ainsi.

an elliptic curve E, and the problem it attempts to solve is the prediction of the rank of the elliptic curve over the rational numbers(or another global field): i.e. the number of free generators of its group of rational points.
le problème qu'elle essaie de résoudre est la prédiction du rang d'une courbe elliptique sur l'ensemble des nombres rationnels, c'est-à-dire le nombre de générateurs libres de son groupe de points rationnels..

the set of rational numbers Q, the set of real numbers R
l'ensemble des nombres rationnels Q, l'ensemble des nombres réels R

2),{\displaystyle(4,2),} although there are infinitely many solutions in rational numbers.
bien qu'il y ait une infinité de solutions en nombres rationnels.

of algebraic number fields, and G is the Galois group of the rational numbers(or some algebraic number field)
G est le groupe de Galois absolu du corps des nombres rationnels(ou d'un certain corps de nombres algébriques)

The fundamental insight is the role played by the Farey sequence of rational numbers, or equivalently by the roots of unity ζ exp⁡( 2 π i r s).{\displaystyle\zeta\=\exp\left({\frac{2\pi ir}{s}}\right).}
Le point fondamental est le rôle joué par la suite de Farey de nombres rationnels ou, de façon équivalente,

α- p q|< 1 q d+ ε{\displaystyle\left|\alpha-{\frac{ p}{ q}}\ right|<{\ frac{1}{q^{d+\varepsilon}}}} can be satisfied by only finitely many rational numbers p/q.
peut être satisfaite par seulement un nombre fini de nombres rationnels p/q. L'utiliser comme critère de transcendance n'est pas trivial, car il faut vérifier s'il existe une infinité de solutions p/q pour tout d ≥ 2.

Each positive integer, and each positive rational number, is constructible.
Les Grecs ont ainsi pu établir que tous les nombres rationnels positifs étaient constructibles.

Understand a rational number as a point on the number line.
Comprendre un nombre rationnel comme un point sur la droite numérique.

Because the Calkin-Wilf tree contains every positive rational number exactly once,
Comme l'arbre de Calkin-Wilf contient chaque nombre rationnel positif exactement une fois,

Proofs of the famous mathematical result that the rational number 22/7 is greater than π(pi) date back to antiquity.
Les démonstrations du célèbre résultat mathématique selon lequel le nombre rationnel 22/7 est supérieur à π remontent à l'Antiquité.

Any positive rational number can be written as the sum of unit fractions, in multiple ways.
N'importe quel nombre rationnel positif peut être écrit comme la somme de fractions unitaires distinctes.