Low quality sentence examples
Kategoria Ab grup abelowych jest podkategorią pełną kategorii Gr grup.
The category of abelian groups, Ab, is a full subcategory of Grp.Shouwu Zhang uogólnił twierdzenie Grossa-Zagiera z krzywych eliptycznych na przypadki modularnych rozmaitości abelowych.
Shou-Wu Zhang generalized the Gross-Zagier theorem from elliptic curves to the case of modular abelian varieties.Istnieje wyszukana teoria schematów grupowych, która przykładowo wkracza we współczesną teorię rozmaitości abelowych.
There is quite a refined theory of group schemes, that enters for example in the contemporary theory of abelian varieties.Skończenie generowane grupy przemienne, wraz z homomorfizmami grupowymi stanowią kategorię przemienną, będącą podkategorią Serre'a kategorii grup abelowych.
The finitely generated abelian groups, together with the group homomorphisms, form an abelian category which is a Serre subcategory of the category of abelian groups.Zbiór wszystkich grup abelowych wraz z homomorfizmem między nimi stanowi kategorię A b,{\displaystyle\mathbf{Ab},} prototyp kategorii abelowej.
The collection of all abelian groups, together with the homomorphisms between them, forms the category Ab, the prototype of an abelian category.Rozwój teorii ciał dostarczył szczegółowych informacji na temat rozszerzeń abelowych ciał liczbowych, ciał funkcji krzywych algebraicznych ponad ciałami skończonymi i ciałami lokalnymi.
Class field theory provides detailed information about the abelian extensions of number fields, function fields of algebraic curves over finite fields, and local fields.Jeśli grupa Galois jest grupą rozwiązalną to rozszerzenie Galois jest również rozwiązalne tj. jest zbudowana z szeregu grup abelowych, które odpowiadają rozszerzeniu pośredniemu.
A Galois extension is called solvable if its Galois group is solvable, i.e., if the group can be decomposed into a series of normal extensions of an abelian group.Dlatego zaskakującym jest, że studentka Alfreda Tarskiego, Wanda Szmielew, udowodniła(1955), że teoria pierwszego rzędu grup abelowych, w przeciwieństwie do nieabelowych, jest rozstrzygalna.
Hence it is surprising that Tarski's student Wanda Szmielew(1955) proved that the first order theory of abelian groups, unlike its nonabelian counterpart, is decidable.Istnieje funktor kowariantny T{\displaystyle\operatorname{T}} z kategorii grup abelowych w kategorię grup torsyjnych, który odwzorowuje każdą grupę na jej podgrupę torsyjną, a każdy homomorfizm na jego zawężenie do podgrupy torsyjnej.
There is a covariant functor from the category of abelian groups to the category of torsion groups that sends every group to its torsion subgroup and every homomorphism to its restriction to the torsion subgroup.Dla każdej liczby pierwszej p{\displaystyle p} istnieje funktor T p{\displaystyle\operatorname{T}_{p}} z kategorii grup abelowych w kategorię p-potęgowych grup torsyjnych, który odwzorowuje każdą grupę na jej p-potęgową podgrupę torsyjną i zawęża każdy homomorfizm do p-potęgowych podgrup torsyjnych.
For each prime number p, this provides a functor from the category of abelian groups to the category of p-power torsion groups that sends every group to its p-power torsion subgroup, and restricts every homomorphism to the p-torsion subgroups.Z tego względu podgrupę torsyjną grupy A{\displaystyle A} oznacza się czasem symbolem T ( A).{\displaystyle\operatorname{T}(A).} Istnieje również inny funktor kowariantny z kategorii grup abelowych w kategorię grup beztorsyjnych przekształcający każdą grupę w jej iloraz przez jej podgrupę torsyjną i każdy homomorfizm w odpowiednio indukowany homomorfizm który jest dobrze określony, co dość łatwo sprawdzić.
There is another covariant functor from the category of abelian groups to the category of torsion-free groups that sends every group to its quotient by its torsion subgroup, and sends every homomorphism to the obvious induced homomorphism which is easily seen to be well-defined.Niech G{\displaystyle G} będzie grupą abelową.
Let G be an abelian group.Grupa abelowa- grupa, w której działanie jest przemienne.
The translation group is an abelian group.W szczególności, każda skończona grupa abelowa jest skończenie generowana.
In particular, a finitely generated group with property FA has finite abelianization.Niech A{\displaystyle A} oznacza dowolną grupę abelową.
Let A{\displaystyle{\mathcal{A}}} be an abelian category.Matematycznie, elektrodynamika kwantowa jest abelową teorią cechowania z grupą symetrii U1.
Mathematically, QED is an abelian gauge theory with the symmetry group U1.Część torsyjna(największa podgrupa torsyjna) grupy abelowej jest podgrupą całkowicie charakterystyczną.
The torsion subgroup of an abelian group is a fully invariant subgroup.Każdy pierścień jest ex definitione grupą abelową ze względu na działanie dodawania.
Every ring is an abelian group with respect to its addition operation.Niech M będzie grupą abelową a R pierścieniem wyposażonymi w łączne działanie.
Let M be an Abelian group and R a ring equipped with an associative composition law.Kategoria Ab, której obiektami są grupy abelowe, a morfizmy są ich homomorfizmami.
The category Ab has the abelian groups as objects and group homomorphisms as morphisms.
