Low quality sentence examples
принимает вид:\[\ Delta L=\ frac{\ Omega R}{ c}
length into( 2), becomes:\[\Delta L=\frac{\Omega R}{ c}матрица[ math] L[/ math] хранилась в одномерном массиве длины[ math]\ frac{ n( n+ 1)}{ 2}[/ math] по строкам своей нижней части.
for example, the matrix[math]L[/math] is stored row-wise in a one-dimensional array of length[math]\frac{n(n+ 1)}{2}/math.Получаем c n 2 s n S n.{\ displaystyle c_{ n}= 2{\ frac{ s_{ n}}{ S_{ n}}}.}
Thus we obtain c n 2 s n S n.{\displaystyle c_{ n} =2{\ frac{ s_{ n}}{ S_{ n}}}.}Определяется по формуле: D Γ 4 A P{\ displaystyle D_{\ Gamma}={\ frac{ 4A}{ P}}} где A- площадь поперечного сечения потока жидкости
It is defined as D H 4 A P,{\displaystyle D_{\ text{ H}}={\ frac{4A}{P}},} where A is the cross-sectional area of the flow,L d 2 d x 2{\ displaystyle L={\ frac{ d^{ 2}}{ dx^{ 2}}}}, в таком случае
such as L d 2 d x 2{\displaystyle L={\frac{ d^{ 2}}{ dx^{ 2}}}\,}Матрица L( z) A+ X 1 z- B D t{\ displaystyle L( z)= A+ X{\ frac{ 1}{ z- B}}
The matrix L( z) A+ X 1 z- B D t{\displaystyle L(z)=A+X{\frac{ 1}{ z-B}}скорости\[\ mu= n\ frac{ eh}{ 4\ pi m}\ tag{ 5}\] где\( m\)- масса всей частицы.
which is independent of radius and speed\[\ mu= n\ frac{ eh}{ 4\pi m}\tag{5}\] where\(m\) is a whole particle mass.Пусть величина\( x_ i\) принимает одно из двух значений:\[ x_ i=\ pm\ frac{ 1}{ 2}\]
Let a variable\(x_i\) takes one of two values:\[ x i=\ pm\ frac{ 1}{ 2}\]Любой алгоритм нахождения цикла, запоминающий максимум M значений из входной последовательности, должен сделать по меньшей мере( λ+ μ)( 1+ 1 M- 1){\ displaystyle(\ lambda+\ mu)( 1+{\ frac{ 1}{ M- 1}})} вызовов функций.
Any cycle detection algorithm that stores at most M values from the input sequence must perform at least( λ+ μ)( 1+ 1 M- 1){\displaystyle(\lambda+\mu)(1+{\frac{1}{M-1}})} function evaluations.Таким образом, дедекиндовы кольца- это класс колец, для которых Frac( R)/ Prin( R)
Thus these are precisely the class of domains for which Frac(R)/Prin(R) forms a group,Масса сохраняется, вещество описывается уравнением неразрывности: d m d r 4 π r 2 ρ,{\ displaystyle{\ frac{ dm}{ dr}}= 4\ pi r^{ 2}\ rho,} где ρ{\ displaystyle\ rho} является функцией r{\ displaystyle r.
Mass is conserved and thus described by the continuity equation d m d r 4 π r 2 ρ{\displaystyle{\frac{dm}{dr}}=4\pi r^{2}\rho} where ρ{\displaystyle\rho} is a function of r{\displaystyle r.обратный для x R{\ displaystyle xR}- это просто 1 x R{\ displaystyle{\ frac{ 1}{ x}} R.
the inverse of x R{\displaystyle xR} being simply 1 x R{\displaystyle{\frac{1}{x}}R.средняя полустепень выхода равна n- 3 2{\ displaystyle n-{\ frac{ 3}{ 2}}}, а максимальная полустепень выхода равно целому числу,
the average outdegree is n- 3 2{\displaystyle n-{\frac{3}{2}}}, and the maximum outdegree is an integer greater than1.{\ displaystyle B_{ i, j}={\ frac{ 1}{ i+ j- 1}}.} Она имеет необычное свойство- все элементы обратной ей матрицы являются целыми числами.
j 1 i+ j- 1.{\displaystyle B_{i, j}={\frac{1}{i+j-1}}.} It has the unusual property that all elements in its inverse matrix are integers.выражение можно переписать в виде g 4 π 3 G ρ r,{\ displaystyle g={\ frac{ 4\ pi}{ 3}}
we can also write this as g 4 π 3 G ρ r{\displaystyleg={\frac {4\pi}{3}}G\rho r}1 p+ 1 q+ 1 r< 1.{\ displaystyle{\ frac{ 1}{ p}}+{\ frac{ 1}{ q}}+{\ frac{ 1}{ r}}< 1.} Существует бесконечно много компактных треугольных гиперболических групп Коксетера.
1 p+ 1 q+ 1 r< 1.{\displaystyle{\frac{ 1}{ p}}+{\ Две последовательности nk и mk являются последовательностями Битти, связанными с уравнением 1 ϕ+ 1 ϕ 2 1.{\ displaystyle{\ frac{ 1}{\ phi}}+{\ frac{ 1}{\ phi^{ 2}}}= 1\,.} Эти две последовательности являются взаимодополняющими:
The two sequences nk and mk are the Beatty sequences associated with the equation 1 ϕ+ 1 ϕ 2 1.{\displaystyle{\frac{1}{\phi}}+{\frac{1}{\phi^{ 2}}} =1\,.} As is true in general for pairs of Beatty sequences,Например, одномерное уравнение волны имеет вид∂ u∂ t+ a∂ u∂ x{\ displaystyle\ qquad{\ frac{\ partial u}{\ partial t}}+ a{\ frac{\ partial u}{\ partial x}}=}
To illustrate the method, consider the following one-dimensional linear advection equation∂ u∂ t+ a∂ u∂ x 0{\displaystyle\qquad{\frac{\partial u}{\partial t}}+a{\frac{\partial u}{\partial x}}=0} which describes a wave propagating alongq выполняется тождество: p q 4 r 2- 4 R 2 p q 1{\ displaystyle\ displaystyle{\ frac{ pq}{ 4r^{ 2}}}-{\ frac{ 4R^{ 2}}{ pq}}= 1}
p q 4 r 2- 4 R 2 p q 1{\displaystyle\displaystyle{\frac{ pq}{ 4r^{ 2}}}-{\ log 1 ϵ.{\ displaystyle D_{}=\ lim_{\ epsilon\ rightarrow}{\ frac{\ log N(\ epsilon)}{\ log{\ frac{ 1}{\ epsilon Информационная размерность:
0 log N( ε) log 1 ε.{\displaystyle D_{0}=\lim_{\varepsilon\to 0}{\frac{\log N(\varepsilon)}{\log{\frac{1}{\varepsilon Information dimension: D considers how the average information
