ПЛАНАРНЫЕ ГРАФЫ - перевод на Английском

• planar graphs
• 1-planar graphs

Примеры использования Планарные графы на Русском языке и их переводы на Английский язык

F является семейством минорно- замкнутых графов, включающим не планарные графы.
F is a minor-closed graph family that does not include all planar graphs.

В экстремальной теории графов графы Аполлония- это в точности планарные графы с n вершинами, в которых число блоков достигает максимального значения n- 3, и планарные графы, в которых число треугольником максимально и равно 3n- 8.
In extremal graph theory, Apollonian networks are also exactly the n-vertex planar graphs in which the number of blocks achieves its maximum, n- 3, and the planar graphs in which the number of triangles achieves its maximum, 3n- 8.

замкнутое относительно взятия миноров семейство графов либо имеет ограниченную древесную ширину, либо содержит все планарные графы.
who showed that every minor-closed family of graphs either has bounded treewidth or contains all of the planar graphs.

аналогично как теорема Вагнера определяет планарные графы как графы, не имеющие в качестве миноров полный граф K5
in the same way that Wagner's theorem characterizes the planar graphs as being the graphs that do not have the complete graph K5

любой подграф планарного графа является планарным вытекает, что планарные графы являются( 3, 6)- разреженными графами..
that any subgraph of a planar graph is planar, together imply that the planar graphs are(3,6)-sparse.

Таким образом, планарные графы имеют характеризацию запрещенными минорами,
Therefore, the planar graphs have a forbidden minor characterization,

графы с μ≤ 3 представляют собой планарные графы.
the graphs with μ≤ 3 are the planar graphs.

меньше цветов, а единственные графы, для которых требуется меньше пересечений, чем у графа K5, это планарные графы, по гипотезе же они должны быть не более чем 4- хроматическими.
for the only graphs requiring fewer crossings than the one crossing of K5 are the planar graphs, and the conjecture implies that these should all be at most 4-chromatic.

Ключевые слова: граф делителей нуля, планарный граф, эйлеров граф,
Keywords: zero-divisor graph, planar graph, Eulerian graph,

Вычисление числа паросочетаний даже для планарных графов является также P- полной задачей.
Counting the number of matchings, even for planar graphs, is also P-complete.

Любой максимальный планарный граф, отличный от K4 W4,
Every maximal planar graph, other than K4 W4,

Пусть G- конечный планарный граф с гамильтоновым циклом C с фиксированным планарным вложением.
Let G be a finite planar graph with a Hamiltonian cycle C, with a fixed planar embedding.

Два запрещенных минора для планарных графов дает теорема Вагнера.
The two forbidden minors for planar graphs are given by Wagner's theorem.

В частности, любой планарный граф имеет планарную дуговую диаграмму.
In particular, every planar graph has a planar arc diagram.

Такие ориентации всегда существуют для планарных графов, но не всегда для других типов графов..
They always exist for planar graphs, but not for certain other graphs..

Любые два планарных графа имеют одновременное вложение.
Any two planar graphs can have a simultaneous embedding.

Например, планарный граф с 16 вершинами, показанный на иллюстрации, имеет m 24{\ displaystyle m= 24} ребер.
For instance, the 16-vertex planar graph shown in the illustration has m 24 edges.

Таким образом, для планарных графов нигде не нулевые потоки являются двойственными раскраске.
Thus, for planar graphs, nowhere-zero flows are dual to colorings.

Когда планарный граф накрывает непланарный,
When a planar graph covers a non-planar one,

Колеса являются планарными графами, а потому имеют единственное вложение в плоскость.
Wheel graphs are planar graphs, and as such have a unique planar embedding.