ПЛАНАРНЫХ ГРАФОВ - перевод на Английском

• planar graphs
• planar graph

Примеры использования Планарных графов на Русском языке и их переводы на Английский язык

Для планарных графов функция распределения модели Изинга, т. е. многочлен Тата
For planar graphs, the partition function of the Ising model,

высказали гипотезу, что книжная толщина планарных графов может быть произвольно большой,
Kainen conjectured that the book thickness of planar graphs could be made arbitrarily large,

Исходный алгоритм вычисления ширины ветвления для планарных графов Пола Сеймура
The original algorithm for planar branchwidth, by Paul Seymour and Robin Thomas,

Минимальные запрещенные миноры для планарных частичных 3- деревьев- это четыре минимальных графа для планарных графов и частичных 3- деревьев: полный граф K5,
The minimal forbidden minors for the planar partial 3-trees are the four minimal graphs among the forbidden minors for the planar graphs and the partial 3-trees:

геометрическая толщина графа G, подсчитывает наименьшее число планарных графов, на которые можно разложить G с ограничением, что все они могут быть нарисованы одновременно с помощью отрезков.
counts the smallest number of planar graphs into which G can be decomposed subject to the restriction that all of these graphs can be drawn simultaneously with straight edges.

теорема Фари утверждает, что мы получим тот же класс планарных графов независимо от того, должны ли ребра графа быть нарисованы в виде отрезков,
Fáry's theorem states that one gets the same class of planar graphs regardless of whether the edges of the graph are drawn as straight line segments

Похожие локальные ограничения на порядок следования раскрашенных ребер для вершины могут быть использованы для кодирования вложения планарных графов в сетку, образованную прямыми линиями, и трехмерных многогранников с гранями, параллельными координатным плоскостям.
Similar local constraints on the order in which colored edges may appear around a vertex may also be used to encode straight-line grid embeddings of planar graphs and three-dimensional polyhedra with axis-parallel sides.

Для некоторых классов планарных графов путевая ширина графа
For some classes of planar graphs, the pathwidth of the graph

свободные от K5 графы- это в точности 3- кликовые суммы планарных графов и восьмивершинного графа Вагнера, в то время как свободные от K3, 3 графы- это в точности 2- кликовые суммы планарных графов и K5.
as Wagner showed the K5-free graphs are exactly the 3-clique-sums of planar graphs and the eight-vertex Wagner graph, while the K3,3-free graphs are exactly the 2-clique-sums of planar graphs and K5.

методы расслоения Липтона- Тарьяна и Диджева, на многих типах планарных графов.
Djidjev breadth-first layering methods on many types of planar graph.

так что неглубокие миноры 1- планарных графов и k- планарных графов являются разреженными графами, здесь имеется в виду,
is itself a(2d+ 1)k-planar graph, so the shallow minors of 1-planar graphs and of k-planar graphs are also sparse graphs,

они могут быть раскрашены тремя цветами; у планарных графов инвариант- 3, и они могут быть раскрашены четырьмя цветами.
can be 3-colored; the planar graphs have invariant 3, and(by the four color theorem) can be 4-colored.

3{\ displaystyle K_{ 3, 3}}- миноров графы образуются путем склеивания копий планарных графов и полного графа K 5{\ displaystyle K_{ 5}}
the K 3, 3{\displaystyle K_{3,3}}-minor-free graphs are formed by gluing together copies of planar graphs and the complete graph K 5{\displaystyle K_{5}}

подмножества планарных графов.
a subset of the planar graphs.

графов верна теорема об упрощенной структуре, по которой такие графы представляют собой кликовую сумму планарных графов и графов с ограниченной древесной шириной.
then the H-minor-free graphs have a simplified structure theorem in which they are formed as clique-sums of planar graphs and graphs of bounded treewidth.

они играют важную роль в описании планарных графов и в образовании циклических пространств непланарных графов..
play important roles in the characterization of planar graphs and in generating the cycle spaces of nonplanar graphs..

Полуквадрат двудольного графа G- это подграф графа G2, порожденный одной долей графа G. Графы карт- это полуквадраты планарных графов, уполовиненные графы кубов- это полуквадраты графов гиперкубов.
The half-square of a bipartite graph G is the subgraph of G2 induced by one side of the bipartition of G. Map graphs are the half-squares of planar graphs, and halved cube graphs are the half-squares of hypercube graphs..

Для связных планарных графов с m ребрами
For a connected planar graph with m edges

максимально возможной реберной связностью для кубических планарных графов, отличных от K4.
the maximum possible cyclic edge connectivity for a cubic planar graph other than K4.

Подклассы планарных графов могут, в общем случае,
Subclasses of the planar graphs may, in general,