日本語 での 恒等 の使用例とその 英語 への翻訳
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つ目の余単位-単位恒等式1F=εF∘Fη{\displaystyle1_{F}=\varepsilonF\circF\eta}というのは各集合Yに対して、合成。
The first counit-unit equation 1F=εF∘Fη{\displaystyle 1_{F}=\varepsilon F\circ F\eta} says that for each set Y the composition.定理ユークリッド群Eの要素は次のいずれかに限る。恒等変換一点を中心とする回転平行移動平面上のある直線を軸とする鏡映平面上のある直線を軸とするすべり鏡映平面上に直線を一つとり固定して考えます。
Theorem Any element of the Euclidean group E is one of the following: the identity transformation a rotation about a point a translation a reflection on an axis line on the plane a glide reflection on an axis line on the plane Consider a line on the plane and fix it as the axis.この委員は、(1)物価はマネタリーな現象とされているが、「MV=PQ」という貨幣数量方程式はあくまで恒等的な関係を表すものであり、(2)短期的には、物価は需要と供給のバランスの結果として決まっている、との考えを示した。
This member explained that price development was said to be a monetary phenomenon but the quantity theory of money, MV=PQ, was merely an identity equation, and in the short term prices were determined by the balance of supply and demand.だから500年前の数学者達はこの虚数を作って楽しもうと決めたんですねおかげで電気工学といった分野におけるこれらの素晴らしい恒等式を実数の世界に適用することにより引き出すことが出来るのです。
So some mathematician 500 years ago decides to have some fun and make up these imaginary numbers, and because of that we can now derive these amazing identities with applications in the real world, in fields like electrical engineering.彼は、大統領選挙前アメリカPBSテレビのインタビューで「GDP=消費+投資+政府支出+(輸出-輸入)」という恒等式を示し、輸出を増やし、輸入を減らせば、GDPは増加するのだと主張していた。
When Mr. Navarro was interviewed by PBS TV in the US before the presidential election, he showed the identity equation,"GDP consumption+ investments+ government expenditures+(exports- imports)," and insisted that if a country increases exports while decreasing imports, its GDP will increase.これは、3つの対象、それらの恒等射、第1の対象から第2の対象へのただ1つの射、第2の対象から第2の対象へのただ1つの射、そして第1の対象から第3の対象へのただ1つの射(前の2つの射の合成)を持つ。
their required identity arrows, exactly one arrow from the first to the second object, exactly one arrow from the second to the third object, and exactly one arrow from the first to the third object(which is therefore the composite of the other two).これが圏を成すのは、任意の函手Fに対して恒等自然変換1F:F→F（これは各対象XにF(X)上の恒等射を対応させる）が存在することと、二つの自然変換の合成（上述の「垂直合成」）がまた自然変換となることによる。
This forms a category since for any functor F there is an identity natural transformation 1F: F→ F(which assigns to every object X the identity morphism on F(X)) and the composition of two natural transformations(the"vertical composition" above) is again a natural transformation.であり，射の集まりはhom(S)であり，恒等射と合成はCにおけるものと同じである．対象と射を自身に写す明らかな忠実関手I:S→Cが存在し，包含関手(inclusionfunctor)と呼ばれる．。
its collection of morphisms is hom(S), and its identities and composition are as in C. There is an obvious faithful functor I: S→ C, called the inclusion functor which takes objects and morphisms to themselves.Maximaは以下の恒等式を知っています。
Maxima knows the following identities.恒等式〜その1〜の解答。
Catsに恒等アプリカティブ・ファンクターは以下のように定義されている。
Cats' identity applicative functor is defined as follows.最も簡単な自然変換は恒等変換である。
つまり、Fはドメインとコドメイン、恒等射、および射の合成を保存する。
That is, F, preserves domains and codomains, identity arrows, and composition.上記を受け、国際収支統計に係る恒等式は、次のとおり変更になります。
As a result of 恒等射は射であるため、集合そのものというよりは集合の要素にはたらく。
Again, identity is an arrow, so it works on an element in the set, not the set itself.これは、1つの対象とその(図では省かれている)恒等射を持つ。
It has one object and its identity arrow, which we do not draw.ヒントは定義の上にあったScaladocにある「恒等インスタンスのカインドを整えるための便利エイリアス」。
The hint is in the Scaladoc of the definition: a convenient alias to make identity instances well-kinded.零半群semigroupwithzeromultiplication,nullsemigroupであるとは、恒等式xy=uvを満たすときにいう。
A semigroup with zero multiplication if it satisfies the identity xy= uv.これは、2つの対象、それらの恒等射、そして対象の間にただ1つの射を持つ。
It has two objects, their required identity arrows, and exactly one arrow between the objects.この恒等式を手にすると、過去1年間の名目支出の劇的な減少に対するこれら３つのソースの寄与度を評価することができる。
With this identity in hand we can asses the contribution of these three sources to the dramatic decline in nominal spending in the past year.
