在 中文 中使用 阿贝尔 的示例及其翻译为 日语
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则这个群又叫做交换群(CommutativeGroup)，或阿贝尔群(AbelianGroup)。
阿贝尔发现，并且将它分类为古老的行星状星云。
エイベルが発見し、古い惑星状星雲として分類した[4]。阿贝尔370的引力引起背景星系的光和其它的扩散出去，并沿着多重路径到达观测者，就….
Abell370の重力は、背景の銀河達の光を、複数の経路に沿って観察者のところへ届く原因となった。当代数数域K是有理数Q的阿贝尔扩张时（即有交换伽罗瓦群的扩张）类域论实现了这一目标。
類体論はKがQのアーベル拡大である（すなわちガロワ拡大でありそのガロワ群がアーベル群である）ときにこの目標を達成する。英国乘客大卫·阿贝尔：“我们从昨晚7点开始就没吃过饭，现在是上午11点50分。
クルーズ船の乗客、イギリス人、デビッド・アベルさん（73）：「私たちは昨晩7時から今まで何も食べていなくて、現在、朝の11時50分です。最小的非阿贝尔单群是交错群A5{\displaystyleA_{5}}，它的阶是60，而且可以证明每一个阶为60的单群都与A5{\displaystyleA_{5}}同构。
最小の非アーベル単純群は位数60の交代群A5であり、任意の位数60の単純群はA5に同型である。为了构造一个反例，取最小非阿贝尔群B≅S3{\displaystyleB\congS_{3}}，三个字母的对成群。
反例を構成するために、最小の非アーベル群である3文字の対称群B≅S3{\displaystyleB\congS_{3}}をとる。英国乘客大卫·阿贝尔：“吾们从昨晚7点最先就没吃过饭，现在是上午11点50分。
クルーズ船の乗客、イギリス人、デビッド・アベルさん（73）：「私たちは昨晩7時から今まで何も食べていなくて、現在、朝の11時50分です。在抽象代数的许多情况下，如阿贝尔群、向量空间、模中，同态f:X→Y的余核是Y关于f的像的商。
アーベル群、ベクトル空間、加群といった抽象代数学の多くの状況において、準同型f:X→Yの余核はYのfの像による商である。在有限生成阿贝尔群的情况下，这个定理保证阿贝尔群可以分解为挠群和自由阿贝尔群的直和。
有限生成アーベル群の場合、この定理によりそのような任意のアーベル群がねじれ群と自由アーベル群の直和に分解できることが保証される。其中最着名的是画作”斯皮茨与小狗”，由艺术家为他的朋友，音乐家卡尔-弗里德里希-阿贝尔写的。
その中で最も有名なのは、彼の友人、音楽家のカール・フリードリヒ・アベルのために芸術家によって書かれた絵「スピッツと子犬」です。阿贝尔.
アーベル。阿贝尔奖获得者.
アーベル賞受賞者。有限生成阿贝尔群.
有限生成アーベル群。第6章阿贝尔群的眼泪.
第６章アーベル群の涙。杰克·阿贝尔JakeAbel…Mark.
ジェイク・アベルJakeAbel…Markマーク。一般并不是阿贝尔范畴。
これは一般にアーベル群にはならない。阿贝尔型定理和陶伯型定理.
アーベルの定理とタウバーの定理。阿贝尔是１９世纪的挪威数学家，….
アーベルは19世紀のノルウェーの数学者の名）。任何一个循环群必定是阿贝尔群。
任意の巡回群はアーベル群である。
