FUNCTOR in French translation

• foncteur

Examples of using Functor in English and their translations into French

N domain functors(of little practical use);
N foncteurs de domaines(peu utiles en pratique);

will be called here functors.
seront appelés ici des foncteurs.

In a pre-abelian category, exact functors can be described in particularly simple terms.
Dans une catégorie préabélienne, les foncteurs exacts peuvent être décrits en des termes particulièrement simples.

Exact functors are most useful in the study of abelian categories,
Les foncteurs exacts sont les plus utiles dans l'étude des catégories abéliennes,

a completion is any of several related functors on rings and modules that result in complete topological rings and modules.
une complétion est l'un des plusieurs foncteurs sur les anneaux et modules qui résultent en des anneaux topologiques et des modules complets.

In mathematics, certain functors may be derived to obtain other functors closely related to the original ones.
En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs.

Moreover, a natural transformation between two such functors induces a homotopy between the induced maps.
En outre, une transformation naturelle entre deux foncteurs induit une homotopie entre les applications induites.

As a result, this defines a category of categories and functors- the objects are categories,
On définit ainsi une catégorie des catégories et foncteurs: les objets sont des catégories,

they could introduce functors, and they introduced functors so that they could introduce natural equivalences.
qu'ils puissent introduire les foncteurs, pour pouvoir présenter des équivalences naturelles.

given categories form a category, where the objects are the functors and the morphisms are natural transformations between the functors..
catégorie des foncteurs entre deux catégories est une catégorie dont les objets sont les foncteurs entre ces catégories, et les morphismes sont les transformations naturelles entre ces foncteurs..

The functor is in the two categories.
Le foncteur est dans les deux catégories.

Identified by a functor from sets to elements.
Identifi par un foncteur des ensembles vers les l ments.

Every faithful functor from a balanced category is conservative.
Tout foncteur pleinement fidèle est conservatif.

Then the fact is that the functor is an equivalence.
On montre que ce foncteur est une équivalence de catégories.

Every representable functor C→ Set preserves limits
Tout foncteur représentable préserve les limites

This should not be confused with the concept of functor in category theory.
À ne pas confondre avec le concept de foncteur en théorie des catégories.

A functor is simply exact if it's both left exact and right exact.
Un foncteur est simplement exact s'il est à la fois exact à gauche et exact à droite.

For example, the tensor algebra construction on a vector space as left adjoint to the functor on associative algebras that ignores the algebra structure.
À ce titre, la construction de l'algèbre tensorielle sur un espace vectoriel est adjointe à gauche à l'oubli de la structure multiplicative.

Morphisms in this category are natural transformations between functors.
Les 2-morphismes sont les transformations naturelles entre ces foncteurs.

Note that Hk is a contravariant functor while Hn- k is covariant.
Le foncteur Hk est contravariant, tandis que Hn- k est covariant.