ABELIAN in Polish translation

• abelowych
• przemienna
• abelową
• abelowej
• abelowe

Examples of using Abelian in English and their translations into Polish

together with the group homomorphisms, form an abelian category which is a Serre subcategory of the category of abelian groups.
wraz z homomorfizmami grupowymi stanowią kategorię przemienną, będącą podkategorią Serre'a kategorii grup abelowych.

Moreover, abelian groups of infinite order lead,
Co więcej, grupy abelowe nieskończonego rzędu prowadzą,

In particular, the real numbers are an abelian group under addition, and the nonzero real numbers are an abelian group under multiplication.
W szczególności grupa addytywna liczb rzeczywistych(tzn. z dodawaniem) jest grupą abelową, podobnie multiplikatywna(tzn. niezerowe z mnożeniem) jest abelowa.

The homology group can be understood to be a functor from the category of topological spaces Top to the category of abelian groups Ab.
Presnop grup abelowych można zdefiniować jako funktor kontrawariantny z kategorii podzbiorów otwartych przestrzeni X{\displaystyle X\;} w kategorię grup abelowych.

A corollary to the fundamental theorem is that every finitely generated torsion-free abelian group is free abelian.
Wnioskiem płynącym z twierdzenia o klasyfikacji jest, że każda skończenie generowana beztorsyjna grupa przemienna jest wolną grupą abelową.

only if it is an elementary abelian group.
jest elementarną grupą abelową.

is an Abelian group, matrix ring MnZ.
jest grupą abelową, pierścień macierzy MnZ.

The primary decomposition formulation states that every finitely generated abelian group G is isomorphic to a direct sum of primary cyclic groups and infinite cyclic groups.
Sformułowanie rozkładu na czynniki pierwsze mówi, że każda skończenie generowana grupa abelowa G{\displaystyle G} jest izomorficzna z sumą prostą cyklicznych grup o rzędach będącymi potęgami liczb pierwszych oraz nieskończonych grup cyklicznych.

More strongly, any homomorphism between abelian groups sends each p-power torsion subgroup into the corresponding p-power torsion subgroup.
Więcej, dowolny homomorfizm między grupami abelowymi odwzorowuje każdą z p-potęgowych podgrup torsyjnych na odpowiednią p-potęgową podgrupę torsyjną.

More generally, any non-abelian simple group is perfect since the commutator subgroup is a normal subgroup with abelian quotient.
Ogólniej, każda nieprzemienna grupa prosta jest doskonała, ponieważ komutant jest podgrupą normalną z przemiennym ilorazem.

are all Whitehead groups of infinite order also free abelian groups?
czy wszystkie grupy Whiteheada nieskończonego rzędu są także grupami abelowymi wolnymi?

the modules over Z can be identified with the abelian groups.
moduły nad formula_6 mogą być utożsamiane z grupami abelowymi.

which is gauged to give QED: this is an abelian group.
której cechowanie daje elektrodynamikę kwantową, jest to grupa abelowa.

is torsion-free but not free abelian.
ale nie jest wolna grupą abelową.

There is a covariant functor from the category of abelian groups to the category of torsion groups that sends every group to its torsion subgroup
Istnieje funktor kowariantny T{\displaystyle\operatorname{T}} z kategorii grup abelowych w kategorię grup torsyjnych, który odwzorowuje każdą grupę na jej podgrupę torsyjną,

The Kummer theory gives a complete description of the abelian extension case,
Teoria Kummera daje pełny opis rozszerzeń abelowych, a twierdzenie Kroneckera-Webera mówi,

Stated differently the fundamental theorem says that a finitely generated abelian group is the direct sum of a free abelian group of finite rank
Wyrażone inaczej twierdzenie o klasyfikacji mówi, że skończenie generowana grupa przemienna jest sumą prostą grupy abelowej wolnej skończonej rangi

a torsion-free subgroup but this is not true for all infinitely generated abelian groups.
jej podgrupy beztorsyjnej nie jest to jednak prawdą w przypadku nieskończenie generowanych grup abelowych.

Given any function f in n variables with values in an abelian group, a symmetric function can be constructed by summing values of f over all permutations of the arguments.
Daną funkcję n{\displaystyle n} zmiennych o wartościach w grupie abelowej, dalej oznaczaną symbolem f,{\displaystyle f,} można przekształcić w funkcję symetryczną sumując ją względem wszystkich permutacji jej argumentów.

For instance, for every cardinal d there exist torsion-free abelian groups of rank d that are indecomposable,
Przykładowo dla każdej liczby kardynalnej d{\displaystyle d} istnieją beztorsyjne grupy abelowe rangi d,{\displaystyle d,} które są nierozkładalne,