SECOND-ORDER ARITHMETIC in Portuguese translation

• aritmética de segunda ordem

Examples of using Second-order arithmetic in English and their translations into Portuguese

Finally, we prove the equiconsistency between these theories and peano second-order arithmetic.
Por fim, provamos a equiconsist¿encia entre essas teorias e a aritm'etica de peano de segunda ordem.

Over ACA0, each formula of second-order arithmetic is equivalent to a Σ1n or Π1n formula for all large enough n.
Não é muito difícil ver que mais de um sistema não muito fraco, qualquer fórmula aritmética de segunda ordem é equivalente a uma fórmula Σ1n or Π1n para todo n suficientemente grande.

It has close connections with definability in second-order arithmetic and with weak systems of set theory such as Kripke-Platek set theory.
Possui ligações estreitas com definibilidade na aritmética de segunda ordem e com sistemas fracos da teoria dos conjuntos, como a Teoria dos Conjuntos Kripke-Platek.

Suppose that L is the language of Peano arithmetic the language of second-order arithmetic or arithmetic in all finite types would work as well.
Suponha que L seja a linguagem da aritmética de Peano a linguagem da aritmética de segunda ordem ou aritmética sobre todos os tipos finitos iriam funcionar também.

In this case, Kőnig's lemma is provable in second-order arithmetic with arithmetical comprehension,
Nesse caso, o lema de Konig é demonstrável em aritmética de segunda ordem com compreensão aritmética,

Reverse mathematics===The program of"reverse mathematics" asks which set-existence axioms are necessary to prove particular theorems of mathematics in subsystems of second-order arithmetic.
Matemática reversa===O programa de matemática reversa pergunta quais axiomas de existência dos conjuntos são necessários para provar teoremas particulares dos matemáticos em subsistemas de aritmética de segunda ordem.

The first-order functions that are provably total in second-order arithmetic are precisely the same as those representable in system F Girard and Taylor 1987, pp. 122-123.
As funções de primeira ordem, que são totalmente comprovadas aritméticas de segunda ordem são precisamente as mesmas que foram representadas no sistema F Girard et al., 1987, pp. 122-123.

Second-order arithmetic can also be seen as a weak version of set theory in which every element is either a natural number
Aritmética de segunda ordem pode também ser vista como uma versão fraca da teoria dos conjuntos, em que cada elemento seja um número natural

The formal theory of second-order arithmetic(in the language of second-order arithmetic) consists of the basic axioms,
A teoria formal da aritmética de segunda ordem(na linguagem da aritmética de segunda ordem) é composta pelos axiomas básicos,

Baire space because they fit with the language of ordinary second-order arithmetic.
espaços de Cantor e de Baire, porque eles se encaixam com a linguagem da aritmética de segunda ordem comum.

is called the intended or standard model of second-order arithmetic.
todos seus subconjuntos é chamado o modelo pretendido ou modelo padrão da aritmética de segunda ordem.

can be proved in the stronger system of second-order arithmetic.
pode ser provada no sistema maior da aritmética de segunda ordem.

it is possible to formalize the real numbers in second-order arithmetic.
é possível formalizar os números reais em aritmética de segunda ordem.

can be proven in the larger system of second-order arithmetic.
pode ser provada no sistema maior da aritmética de segunda ordem.

of the analytical hierarchy if it is definable by a formula of second-order arithmetic with only universal set quantifiers and no other set quantifiers.
nível Π 1 1{\displaystyle\Pi_{1}^{1}} da hierarquia analítica se é definível por uma fórmula aritmética de segunda ordem, com apenas quantificadores universais sobre conjuntos e nenhum outro.

There are weak fragments of second-order arithmetic called RCA* 0
Existem fragmentos fracos da aritmética de segunda ordem chamados RCA* 0

every formula in the language of second-order arithmetic is Σ n 1{\displaystyle\Sigma_{n}^{1}}
cada fórmula na linguagem da aritmética de segunda ordem é Σ n 1{\displaystyle\Sigma_{n}^{1}}

is classified at level Σ 1 1{\displaystyle\Sigma_{1}^{1}} of this hierarchy if it is definable by a formula of second-order arithmetic with only existential set quantifiers and no other set quantifiers.
nível Σ 1 1{\displaystyle\Sigma_{1}^{1}} dessa hierarquia se ela é definível por uma fórmula aritmética de segunda ordem, com apenas quantificadores existenciais sobre conjuntos e nenhum outro quantificador sobre conjuntos.

can be proven to be true in the larger system of second-order arithmetic.
podem ser provadas como verdadeiras em um sistema maior da aritmética de segunda ordem.

The analytical hierarchy of formulas includes formulas in the language of second-order arithmetic, which can have quantifiers over both the set of natural numbers,
A hierarquia analítica de fórmulas inclui fórmulas na linguagem da aritmética de segunda ordem, que podem ter quantificadores tanto sobre o conjunto dos números naturais,