LINE INTEGRAL in Thai translation

• อินทิกรัลเส้น

Examples of using Line integral in English and their translations into Thai

And when I say that, I mean that let's say I were to take this line integral along the path c of f dot d r, and let's say my path looks like this.
และตอนผมพูดแบบนั้น, ผมหมายถึงสมมุติว่าผมหาอินทิกรัลเส้นนี้ตามเส้นทางcของfดอทdr, และสมมุติว่าเส้นทางผมเป็นแบบนี้

So our position vector function-- we always need one of those to do a line integral or a vector line integral--r of t is going to be equal to x of t times i plus y of t times j 4t going between a and b.
ฟังก์ชันเวกเตอร์ตำแหน่งเรา--เราจำเป็นต้องมีมันเสมอในการหาอินทิกรัลเส้นหรืออินทิกรัลเส้นบนเวกเตอร์--rของtจะเท่ากับxของtคูณiบวกyของtคูณ

And then if f is conservative, and this is the whole reason we want to do it, that means that any closed loop, any line integral over a closed curve of f is going to be equal to 0 and we would be done.
แล้วหากfอนุรักษ์, และนี่คือสาเหตุที่เราอยากรู้, มันหมายความว่าในวงปิดใดอินทิกรัลเส้นตลอดเส้นโค้งปิดของfจะเท่ากับ

Line integrals over vector fields, the direction matters.
อินทิกรัลเส้นตามสนามเวกเตอร์, ทิศนั้นสำคัญ

And this is really the same idea we do with… the line integrals.
และนี่เป็นแนวคิดเดียวกับที่เราทำกับ… อินทิกรัลเส้น

It's completely analogous to… what we did in the two-dimensional case… with the line integrals.
มันเปรียบเหมือนกับ… สิ่งที่เราทำในกรณีสองมิติเลย… ที่ใช้อินทิกรัลเส้น

Let's see if we can use our knowledge of Green's theorem to solve some actual line integrals.
ลองดูว่าเราจะใช้ความรู้เรื่องทฤษฎีบทของกรีนมาหาอินทิกรัลเส้นจริงได้ไหม

The line integral over the path of the curve c of p dot dr.
อินทิกรัลเส้นตลอดเส้นทางของเส้นโค้งcของpดอทdr

So I think that was you know, a pretty neat application of the line integral.
ผมว่านี่คือ, คุณก็รู้, การนำอินทิกรัลเส้นไปใช้ที่ดีอย่างนึง

It's not clear to me that this is some type of even a vector line integral.
มันไม่เห็นจะเป็นอินทิกรัลเส้นของเวกเตอร์เลย

So this integral can be rewritten as the line integral, the curve c-- actually let me do it over down here.
ดังนั้นอินทิกรัลนี้สามารถเขียนใหม่เป็นอินทิกรัลเส้นเส้นโค้งc--ที่จริงขอผมเขียนมันข้างล่างนี้

So let's do all of that and actually calculate this line integral and figure out the work done by this field.
งั้นลองทำทั้งหมดนั่นและคำนวณอินทิกรัลเส้นหางานที่ทำโดยสนามนี้ออกมากัน

It only had an x-component, the vector field, but we have just simplified this line integral to being equivalent to-- maybe.
มันมีแค่องค์ประกอบx, สนามเวกเตอร์, แต่เราสามารถจัดรูปอินทิกรัลเส้นนี้ว่าเท่ากับ--บางที

Now we learned several videos ago that if we're dealing with a line integral of a vector field-- not a scalar field.
ทีนี้เรารู้จากวิดีโอก่อนว่าหากเรายุ่งกับอินทิกรัลเส้นของสนามเวกเตอร์--ไม่ใช่สนามสเกลาร์

In the next video, I'm going to see what happens when we evaluate this line integral, f of x ds, versus this.
ในวิดีโอหน้า, ผมจะแสดงให้ดูว่าเกิดอะไรขึ้นตอนเราแทนค่าอินทิกรัลเส้น, fของds, ใน

If we want to find this line integral, this line integral is going to be the same thing as the integral-- let me pick a nice, soothing color.
หากเราอยากหาอินทิกรัลเส้น, อินทิกรัลเส้นนี้จะเหมือนกับอินทิกรัล--เลือกสีสวยสะอาดหน่อย

Now let's see if there's any way that we can solve this line integral without having to resort to a third parameter, t.
ทีนี้ลองดูว่ามันมีวิธีที่เราจะแก้อินทิกรัลเส้นนี่โดยไม่ต้องใส่ตัวแปรที่สามคือtได้ไหม

But if you look at it this way, this line integral can be rewritten as being equal to the integral, let's just do c2 first.
แต่หากคุณมองมันแบบนี้, อินทิกรัลเส้นนี่สามารถเขียนใหม่ว่าเท่ากับอินทิกรัล, ลองทำc2ก่อน

The line, if we have a potential in a region, and we may be everywhere, then the line integral between any two points is independent of the path.
เส้นทางc2,ของfดอทdrเส้นนั้น, หากเรามีศักย์ในพื้นที่นั้น, อยู่ในทุกที่, แล้วอินทิกรัลเส้นระหว่างสองจุดใดจะไม่ขึ้นกับเส้นทาง

But this is what I want you to understand right now, because we're going to be able to use this in the future, when we do the line integral over vector-valued functions.
แต่นี่คือสิ่งที่ผมอยากให้คุณเข้าใจตอนนี้, เพราะเราจะได้ใช้มันในอนาคต, ตอนที่เราทำอินทิกรัลเส้นบนฟังก์ชันมีค่าเป็นเวกเตอร์