Examples of using 微分方程式 in Japanese and their translations into English
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Colloquial
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非線形微分方程式モデルなどが,生体内ネットワーク,神経回路網,進化の解析などにどのように適用されるのかについて説明する。
and nonlinear differential equations are applied to analyses of biological networks, neural networks and evolution of biological sequences.自然現象を理解するための数学的手法の中から、微分方程式、フーリエ解析を取り上げ、どのように解析に用いられるのかについて講義する。
Differential Equation and Fourier transform are essential concepts to understand many events of natural sciences. Therefore, in this lecture, we will focus on these two mathematical methods and their application for data analysis.線形代数・微分方程式・複素関数論・ラブラス変換・フーリエ変換などについて、演習を併用して身につけるとともに、最先端のシステム科学を受け止める数理モデル修得へ駒を進めます。
Through lectures and exercises, students acquire an understanding of linear algebra, differential equations, complex function theory, Laplace transform, and Fourier transform so that they may advance to mastering mathematical modeling that forms the backbone of cutting-edge systems science.ODEソルバーの選択常微分方程式"常微分方程式"(ODE)には、1つの独立変数tに対する従属変数y
Choose an ODE SolverOrdinary 非線形微分方程式モデルなどが,生体内ネットワーク,神経回路網,進化の解析などにどのように適用されるのかについて説明する。
and nonlinear differential equations are applied to analyses of biological sequences and biological systems.この1階常微分方程式の解の存在は、ピカール・リンデレフの定理によって保証されている（もっと一般に微分幾何におけるフロベニウスの定理によって与えられる）。
The existence of solutions to this first-order ordinary differential equation is given by the Picard- Lindelöf theorem(more generally, the existence of such curves is given by the Frobenius theorem).要件には、生物学の基本的な知識、常微分方程式による数学の計算、およびいくつかの基本的な工学コース（流体力学、材料の特性、熱力学、回路理論など）が含まれます。
Requirements include a basic knowledge of biology, math through ordinary differential equations, and some basic engineering courses(for example, fluid mechanics, properties of materials, thermodynamics, circuit theory).初期の数学上の業績は、リッカチによって提出された微分方程式の解決法をふくんだExercitationes（英：MathematicalExercises,1724年）であった。
His earliest mathematical work was the Exercitationes, published in 1724, which contains a solution of the differential equation proposed by Riccati.私は数学的なモデルを作っていて-私の場合微分方程式ですがそれで細胞の成長のような生物学的メカニズムを記述します。
I write mathematical models which, in my case, are systems of differential equations, to describe biological mechanisms, such as cell growth.微分方程式システムを状態空間形式に変換すると、生じる状態マトリックス(Ａ)(式(３)を参照)のランクはシステムのオーダー未満である。
When converting the differential equation system into a state-space form, the rank of resulting state matrix(A) (see Equation(3)) is less than the order of the system.キーワード:ベクトル解析、複素関数論、フーリエ解析、関数解析、ルベーグ積分、常微分方程式、確率論幾何学科目群現代幾何学を理解するために必須となる基礎的事項を学修します。
Keywords: vector analysis, complex function theory, Fourier analysis, functional analysis, Lebesgue integral, ordinary differential equations, probability theory Geometry Courses Topics that are fundamental to the understanding of modern geometry are covered.微分方程式の解はこれです。x＾２＋３x＋y＾２-２y＝cx＾２＋３x＋y＾２-２y＝c。
So the solution of our differential equation is this is equal to c. x squared plus 3x, plus y squared, minus 2y is equal to c.クラウジウスは、気体が内部にもつエネルギーをUという記号でまとめ、以下のような微分方程式で、システムが受け取った熱の行方を表している[6]。
He assigned a symbol U to the energy that a gas has in it and formulated a differential equation that represents where heat goes[6].も自然に量とその変化の割合との関係になり、そのような問題を解くための手法は微分方程式の分野で研究される。
Many problems lead quite naturally to relations between a quantity and its rate of change, and the methods to solve these are studied in the field of differential equations.システムを表現するのに必要な状態変数の最小個数n{\displaystylen}は、一般にそのシステムを定義する微分方程式の次数に等しい。
The minimum number of state variables required to represent a given system,, is usually equal to the order of the system's defining differential equation.DEVS形式主義または古典的な数学形式主義により、モデルを開発することができます::オイラー法、Range-Kutta法、QSSによる常微分方程式、有限オートマトン(FDDEVS、UML状態チャート、ハイブリッドペトリネット)。
The models can be developed with the DEVS formalism or with the classical mathematical formalism: Ordinary Differential Equation with Euler, Range-Kutta or QSS integrator, Finite state automaton FDDEVS, UML State chart, Hybrid Petri net.他にも多くの実函数が陰函数定理（逆函数は陰函数の特別の場合）から、あるいは微分方程式の解として、定義される。
Many other real functions are defined either by the implicit function theorem(the inverse function is a particular instance) or as solutions of differential equations.このような微分代数方程式の解析は、従来はKron縮約と呼ばれる簡略化手法によって、数学的に等価な微分方程式モデル（Kron縮約モデル）に変形して行うのが一般的だった。
Analysis of these この授業では、基本的な微分方程式の数学的性質を学び、次に、基本的な電気回路を微分方程式で記述して、その特性を理解、解析します。
In this course, students learn the mathematical nature of fundamental differential equations and then express basic electrical circuits in differential equations to analyze their characteristic features.熱伝導率は,第1段階としてまず対応する熱源の分布を同定し,熱伝導率分布に対する微分方程式をコンパクト・サポートのRBF近似を利用して,反復計算により求めるところに新規性がある。
Finding thermal conductivity by first identifying the distribution of the target heat source, using an RBF approximation for compact support of the differential equation for thermal conductivity distribution, and then doing iterative calculations is entirely new.
