Low quality sentence examples
Omvänt kan ur varje reell vektorknippe E konstrueras en komplex vektorknippe E ⊗ C{\displaystyle E\otimes\mathbb{C}} med fibrerna Ex ⊗R C. Till varje komplex vektorknippe över ett parakompakt rum kan man associera en hermiteisk metrik.
Conversely, any real vector bundle E can be promoted to a complex vector bundle, the complexification E⊗ C{\displaystyle E\otimes\mathbb{C}}; whose fibers are Ex⊗R C. Any complex vector bundle over a paracompact space admits a hermitian metric.Γ × H → C{\displaystyle\ nu:\Gamma\times\mathbb{H}\to\mathbb{C}} som satisfierar fyra krav beskrivna nedan.
is a function ν: Γ× H→ C{\displaystyle\ nu:\Gamma\times\mathbb{H}\to\mathbb{C}} satisfying the four properties given below.Här betecknar H{\displaystyle\mathbb{H}} och C{\displaystyle\mathbb{C}}
Here, the notation H{\displaystyle\mathbb{H}} and C{\displaystyle\mathbb{C}}k ∈ N{\displaystyle( f^{ k}( x))_{ k\ in\mathbb{N}}} av värden som räknats fram genom itererad tillämpning av en kartläggning f{\displaystyle f}
k∈ N{\displaystyle( f^{ k}( x))_{ k\ in\mathbb{N}}} of values calculated by the iterated application of a mapping f{\displaystyle f}t}^{ n}( F,\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})} för alla n ≥ 0,
t}^{ n}( F,\mathbb{Z} /2\mathbb{Z})} for all n≥ 0,Bun G ( X), Q l){\displaystyle\operatorname{H}^{*}(\operatorname{Bun}_{G}(X),\mathbb{Q}_{l})} av modulstacken av principiella knippen är en fri superkommutativ algebra med vissa homogena generatorer.
Q l){\displaystyle\operatorname{H}^{*}(\operatorname{Bun}_{G}(X),\mathbb{Q}_{l})} of the moduli stack of principal bundles is a free graded-commutative algebra on certain homogeneous generators.av ett relativistiskt system inte har någon fördelaktig fibration över R{\displaystyle\mathbb{R}}, är ett hastighetsrum av relativistiskt system en första ordningens strålmångfald J 1 1 Q{\displaystyle J_{ 1}^{ 1} Q}
of a relativistic system has no preferable fibration over R{\displaystyle\mathbb{R}}, a velocity space of relativistic system is a first order jet manifold J 1 1 Q{\displaystyle J_{ 1}^{ 1}U α → R n{\displaystyle\phi_{\alpha}\colon U_{\alpha}\to\mathbb{R}^{n}} är homeomorfier.
U α→ R n{\displaystyle\phi_{\alpha}\colon U_{\alpha}\to\mathbf{R}^{n}} is a diffeomorphism.så de är lika med Z{\displaystyle\mathbb{Z}} i grad 0, n{\displaystyle n}
in degree i{\displaystyle i}, so they are Z{\displaystyle\mathbb{Z}} in degree 0,C P ∞ lim → C P N{\displaystyle\mathbb{C} P^{\infty}=\varinjlim\mathbb{C} P^{N}} är ett ind-schema.
C P∞ lim→ C P N{\displaystyle\mathbb{C} P^{\infty}=\varinjlim\mathbb{C} P^{N}} is an ind-scheme.Omvänt kan värderingen ν: A → Z ∪{ ∞}{\displaystyle\ nu:A\rightarrow\mathbb{Z}\cup\{\infty\}} på en diskret värderingsring A{\displaystyle A}
Conversely, the valuation ν: A→ Z∪{∞}{\displaystyle\ nu:A\rightarrow\mathbb{Z}\cup\{\infty\}} on a discrete valuation ring A{\displaystyle A}Ringen Z{\displaystyle\mathbb{Z}} av komplexa tal på formen a+ b- 5{\displaystyle a+b{\sqrt{-5}}}, där a
The quadratic integer ring Z{\displaystyle\mathbb{Z}} of all complex numbers of the form a+ b- 5{\displaystyle a+b{\sqrt{-5}}},α ⌣ α h( ϕ) β⟩.{\displaystyle H^{*}(C_{\phi})=\mathbb{Z}/\langle\beta\smile\beta=\alpha\smile\beta =0,\alpha\smile\alpha =h(\phi)\beta\ rangle.} Heltalet h( ϕ){\displaystyleh(\phi)}
α⌣ α h( ϕ) β⟩.{\displaystyle H^{*}( C_{\ phi})=\mathbb{Z}/\langle\beta\smile\beta=\alpha\smile\beta =0,\alpha\smile\alpha= h(\ phi)\ beta\ rangle.}Kanoniska avbildningen A n+ 1 ∖ 0 → P n{\displaystyle\mathbb{A}^{n+1}\setminus 0\to\mathbb{P}^{n}} är ett geometriskt kvot.
The canonical map A n+ 1∖ 0→ P n{\displaystyle\mathbb{A}^{n+1}\setminus 0\to\mathbb{P}^{n}} is a geometric quotient.X;\ mathbb{Z.
X;\ mathbb{Z.>0,\ qquad x\ in\ mathbb{ R}.{\displaystyle (*)\qquad e^{0}=1,\qquad {\frac {d}{dx}}e^{x}=e^{x},
e^{ x}= e^{ x},\qquade^{x}>0,\qquad x\in\mathbb{ R}.} From these properties it follows that f(k)(x)N → N{\displaystyle f\colon\mathbb{N}\to\mathbb{N}} är ett kvasipolynom om det finns polynom p 0,…, p s- 1{\displaystylep_{0}, \dots ,p_{s-1}}
N→ N{\displaystyle f\colon\mathbb{N}\to\mathbb{N}} is a quasi-polynomial if there exist polynomials p 0,…,Bump function, ungefär vägbulefunktion är en funktion f: R_n → Rn → R}^{ n}\ rightarrow\ mathbb{ R}} i det euklidiska rummet som är både glatt och endast skild från noll i en kompakt mängd man säger att den har kompakt stöd.
A bump function is a function f: R n→ R{\displaystyle f:\mathbf{R}^{n}\rightarrow\mathbf{R}} on a Euclidean space R n{\displaystyle\mathbf{R}^{n}} which is both smooth(in the sense of having continuous derivatives of all orders) and compactly supported.Låt f: U → R m{\displaystyle f\colon U\rightarrow\mathbb{R}^{m}} vara en funktion och U{\displaystyle U}
Let f: R n→ R{\displaystyle f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}} be a differentiable function and let v{\displaystyle\mathbf{v}}är en komplex linje i komplexa affina planet C 2{\displaystyle\mathbb{C}^{2}}, då kan varje inbäddning av L{\displaystyle L}
is a complex line in the complex affine plane C 2{\displaystyle\mathbb{C}^{2}}, then every embedding of L{\displaystyle L}
