Примеры использования Elliptic curve на Английском языке и их переводы на Русский язык
{-}
-
Official
-
Colloquial
They are a particular case of Enoki surfaces which have a cycle of rational curves with zero self-intersection but without elliptic curve.
Они являются частным случаем поверхностей Эноки, имеющих цикл рациональных кривых с нулем самопересечений, но без эллиптической кривой.These include: Suite B- a set of public key algorithm standards based on elliptic curve cryptography.
А именно: Suite B- алгоритм с набором стандартов для открытого ключа на основе шифрования в эллиптических кривых.the Albanese mapping maps to an elliptic curve, and all its fibers are rational with a cusp.
отображение Альбанезе отображает в эллиптическую кривую, а все его слои являются рациональными Take a non-trivial line bundle over an elliptic curve, remove the zero section,
Возьмем нетривиальное линейное расслоение над эллиптической кривой, удалим нулевое сечение,If a given set of nine points in the complex plane is the set of inflections of an elliptic curve C, it is also the set of inflections of every curve in a pencil of curves generated by C
Если заданное множество девяти точек в комплексной плоскости является множеством точек перегиба эллиптической кривой C, оно является множеством точек перегиба любой B is straightforward for those familiar with a Diffie-Hellman key exchange or its elliptic curve variant.
В довольно просто для тех, кто знаком с протоколом Диффи- Хеллмана или его вариантом на эллиптических кривых.Critical point(mathematics) Ecological threshold Hesse configuration formed by the nine inflection points of an elliptic curve Ogee, an architectural form with an inflection point Vertex(curve), a local minimum or maximum of curvature Problems in mathematical analysis.
Критическая точка Экологический порог Конфигурация Гессе образована девятью точками перегиба эллиптической кривой Стрельчатая S- образная арка, архитектурная форма с точками перегиба Вершина кривой, локальный минимум или максимум кривизны Шикин, 1997, с.the difficulty of computing discrete logarithms in a carefully chosen elliptic curve group.
трудность вычисления дискретного логарифма в подобранной группе точек эллиптической кривой.the Miller-Rabin test), the elliptic curve test proves primality(or compositeness)
Hasse's theorem is equivalent to the determination of the absolute value of the roots of the local zeta-function of E. In this form it can be seen to be the analogue of the Riemann hypothesis for the function field associated with the elliptic curve.
Теорема Хассе эквивалентна определению абсолютного значения корней локальной дзета- функции Е. В этом виде ее можно рассматривать как аналог гипотезы Римана для поля функций, ассоциированного с эллиптической кривой.A curve which attains the maximum number of real components is called an M-curve(from"maximum")- for example, an elliptic curve with two components, such as y 2 x 3- x,{\displaystyle y^{ 2}= x^{ 3}- x,} or the Trott curve, a quartic with four components, are examples of M-curves.
Например, эллиптическая кривая с двумя компонентами, такая как y 2 x 3- x,{\ displaystyle y^{ 2}= x^{ 3}- x,} или F is an elliptic curve, and G is a finite subgroup scheme of F acting on F by translations.
где E- рациональная On the other hand, RLWE keys are larger than the keys sizes for currently used public key algorithms like RSA and Elliptic Curve Diffie-Hellman which require public key sizes of 3072 bits and 256 bits, respectively, to achieve a 128-bit level of security.
С другой стороны, ключи RLWE все же длиннее тех, что используют его предшественники RSA и эллиптические кривые Диффи- Хеллмана. которые требуют 3072 и 256 битные ключи соответственно, чтобы достичь 128- битного уровня криптостойкости.The algorithm has applications in elliptic curve cryptography where it is important to know the number of points to judge the difficulty of solving the discrete logarithm problem in the group of points on an elliptic curve.
Алгоритм имеет приложения в provides an estimate of the number of points on an elliptic curve over a finite field,
дает оценку числа точек на эллиптической кривой над конечным полем,The Bouncy Castle Java library before 1.51 does not validate that a point is within the elliptic curve, which makes it easier for remote attackers to obtain private keys via a series of crafted elliptic curve Diffie Hellman(ECDH) key exchanges, aka an"invalid curve attack.
Библиотека Bouncy Castle Java до версии 1. 51 не выполняет проверку того, что точка находится в пределах эллиптической кривой, что облегчает удаленным злоумышленникам получение закрытых ключей с помощью серии специально сформированных обменов ключей по протоколу Диффи- Хеллмана с применением hence the existence of a rational point with y nonzero is equivalent to saying the elliptic curve has positive rank.
откуда следует, что существование рациональных точек с ненулевым y эквивалентно утверждению, что эллиптическая кривая имеет положительный ранг.X a flat torus, or an elliptic curve, a Riemann surface of genus one with K 0; and X a hyperbolic surface,
X- плоский тор или эллиптическая кривая, риманова поверхность рода 1 с K; X- гиперболическая поверхность рода>Now, Lenstra elliptic curve factorization has the same asymptotic running time as QS(in the case where n has exactly two prime factors of equal size),
Сейчас у алгоритма факторизации с помощью эллиптических кривых такое же время выполнения, как и в QS( в случае, когда n есть произведение только двух простых чисел), но на практике QS быстрее, т. к. он используетas the elliptic curve defined by the same equation as E but evaluated modulo p rather than modulo N. Define m p{\displaystyle m_{p}}
как эллиптическую кривую, определенную тем же уравнением, что и Е, но определим по модулю р, а не по модулю N. Определим
