LIE ALGEBRA - перевод на Русском

• алгебра ли
• алгебры ли
• алгебру ли
• алгебре ли

Примеры использования Lie algebra на Английском языке и их переводы на Русский язык

The holomorphic group representations(meaning the corresponding Lie algebra representation is complex linear) are related to the complex linear Lie algebra representations by exponentiation.
Голоморфные представления групп( что означает, что соответствующее представление алгебры Ли является комплексным линейным) связаны с комплексным линейным представлением алгебры Ли возведением в степень.

on the pure rotation generators in the Lie algebra.
на чистом вращении Ли в алгебре Ли.

Techniques specific to noncompact groups can be found in unitarian trick and Lie algebra representations and Weyl's Unitarian trick.
Техники, специфичные для некомпактных групп, можно найти в разделах« Унитарный прием» и« Представления алгебры Ли и унитарный прием Вейля».

the central elements of the Lie algebra act as prescribed scalars.
центральные элементы данной алгебры Ли действовали как скаляры.

One possible choice of basis for the Lie algebra is, in the standard representation, given in conventions and Lie algebra bases.
Один из возможных выборов базиса для алгебры Ли в стандартном представлении дан в разделе« Соглашения и базисы алгебры Ли».

to see this recall that the kernel of a Lie algebra homomorphism is an ideal
ядро гомеоморфизма алгебры Ли является идеалом,

Rossmann 2002 This definition is equivalent to the definition in terms of the connected Lie group whose Lie algebra is the Lie algebra of the root system under consideration.
Rossmann, 2002; Это определение эквивалентно определению в терминах связной группы Ли, алгебра Ли которой является алгеброй Ли системы корней.

In particular, every connected semisimple Lie group(meaning that its Lie algebra is semisimple) is reductive.
В частности, любая связная полупростая группа Ли( что означает, что ее алгебра Ли полупроста) редуктивна.

One can show that the corresponding action of Lie algebra g l n× g l m{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n}\times{\mathfrak{gl}}_{m}} is given by the differential
Можно показать, что соответствующее действие алгебры Ли g l n× g l m{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n}\ times{\ mathfrak{ gl}}_{ m}}

So, from the representation theory point of view, the subspace of polynomials of first degree is a subrepresentation of the Lie algebra g l n{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n}}, which we identified with
Таким образом, с точки зрения теории представления, подпространство многочленов первой степени это подпредставление алгебры Ли g l n{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n}},

has as such a Lie algebra, The Lie algebra is a vector space of matrices that can be said to model the group near the identity.
будучи таковой, имеет алгебру Ли, Алгебра Ли является векторным пространством матриц, которые могут считаться моделью группы вблизи тожественного элемента.

acts on its Lie algebra sl(2,R) by conjugation(remember that the Lie algebra elements are also 2 by 2 matrices),
действует на свои алгебры Ли sl( 2, R) сопряжением( вспомните, что элементы алгебры Ли также являются 2 х 2 матрицами), давая строгое 3-

Removing a node from a connected diagram may yield a connected diagram(simple Lie algebra), if the node is a leaf,
Удаление узла из связной диаграммы может дать связную диаграмму( простую алгебру Ли) если узел является листом,

Going further, it is seen that the differential operators E i j{\displaystyle E_{ij}} preserve the degree of the polynomials, and hence the polynomials of each fixed degree form a subrepresentation of the Lie algebra g l n{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n.
Далее видно, что дифференциальные операторы E i j{\ displaystyle E_{ ij}} сохраняют степень многочленов, и следовательно многочлены каждой фиксированной степени образуют подпредставление алгебры Ли g l n{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n.

decomposition g k⊕ p,{\displaystyle\displaystyle{{\mathfrak{g}}={\mathfrak{k}}\oplus{\mathfrak{p}},}} where k{\displaystyle{\mathfrak{k}}}, the Lie algebra of K, is the +1 eigenspace.
где k{\ displaystyle{\ mathfrak{ k}}}, алгебра Ли подгруппы K, является собственным пространством+ 1.

As a one-form, the Maurer-Cartan form is peculiar in that it takes its values in the Lie algebra associated to the Lie group G. The Lie algebra is identified with the tangent space of G at the identity, denoted TeG.
Как 1- форма, форма Маурера- Картана отличается тем, что принимает значения в алгебре Ли, ассоциированной с группой Ли G. Алгебра Ли отождествляется с касательным пространством группы Ли G в единице и обозначается TeG.

is not a real reductive group, even though its Lie algebra is reductive,
R) не является редуктивной группой, даже хотя ее алгебра является редуктивной,

Due to the fact that the Lie algebra is a finite-dimensional vector space,
Вследствие того факта, что алгебра Ли является конечномерным векторным пространством,

one has the same structure(Lie algebra) one started with?
имеет одинаковую структуру( алгебру Ли) с начальным элементом?

Suppose that a connected Lie group G with Lie algebra g{\displaystyle{\mathfrak{g}}} acts on a differentiable manifold M. Consider the corresponding representation ρ of G on the space of smooth functions on M. Then elements of g{\displaystyle{\mathfrak{g}}}
Если связная группа Ли G с алгеброй Ли g{\ displaystyle{\ mathfrak{ g}}} действуют на дифференцируемом многообразии M, то элементы g{\ displaystyle{\ mathfrak{ g}}} представляются дифференциальными операторами первого порядка на