АЛГЕБРЫ ЛИ - перевод на Английском

• lie algebra
• lie algebras

Примеры использования Алгебры ли на Русском языке и их переводы на Английский язык

Быстрота возникает естественным образом как координаты на чистом генераторе буста внутри алгебры Ли группы Лоренца.
Rapidity arises naturally as a coordinates on the pure boost generators inside the Lie algebra algebra of the Lorentz group.

некоторые представления алгебры Ли приводят к проективным представлениям.
some representations of the Lie algebra will yield projective representations.

Матрица индексов пересечения базиса двуциклов, гипотетически, является матрицей Картана алгебры Ли этой группы локальной симметрии.
The matrix of intersection numbers of a basis of the two-cycles is conjectured to be the Cartan matrix of the Lie algebra of this local symmetry group.

Оператор Казимира- примечательный элемент центра универсальной обертывающей алгебры алгебры Ли.
The Casimir operator is a distinguished quadratic element of the center of the universal enveloping algebra of the Lie algebra.

оператор Казимира,- примечательный элемент центра универсальной обертывающей алгебры алгебры Ли.
is a distinguished element of the center of the universal enveloping algebra of a Lie algebra.

Можно показать, что соответствующее действие алгебры Ли g l n× g l m{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n}\ times{\ mathfrak{ gl}}_{ m}}
One can show that the corresponding action of Lie algebra g l n× g l m{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n}\times{\mathfrak{gl}}_{m}} is given by the differential

Таким образом, с точки зрения теории представления, подпространство многочленов первой степени это подпредставление алгебры Ли g l n{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n}},
So, from the representation theory point of view, the subspace of polynomials of first degree is a subrepresentation of the Lie algebra g l n{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n}}, which we identified with

действует на свои алгебры Ли sl( 2, R) сопряжением( вспомните, что элементы алгебры Ли также являются 2 х 2 матрицами), давая строгое 3-
acts on its Lie algebra sl(2,R) by conjugation(remember that the Lie algebra elements are also 2 by 2 matrices),

Далее видно, что дифференциальные операторы E i j{\ displaystyle E_{ ij}} сохраняют степень многочленов, и следовательно многочлены каждой фиксированной степени образуют подпредставление алгебры Ли g l n{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n.
Going further, it is seen that the differential operators E i j{\displaystyle E_{ij}} preserve the degree of the polynomials, and hence the polynomials of each fixed degree form a subrepresentation of the Lie algebra g l n{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n.

Действие алгебры Ли g{\ displaystyle{\ mathfrak{ g}}} группы G может быть вычислено явно на алгебраической прямой сумме неприводимых подпространств подгруппы K
The action of the Lie algebra g{\displaystyle{\mathfrak{g}}} of G can be computed on the algebraic direct sum of the irreducible subspaces of K can be computed explicitly and the it can

Открытая струна, натянутая между двумя D- бранами представляет генератор алгебры Ли, и коммутатор двух таких генераторов является третьим генератором, представленным открытой струной,
An open string stretched between two D-branes represents a Lie algebra generator, and the commutator of two such generator is a third one,

над полем k важным пунктом является то, что корень определяет не просто 1- мерное подпространство алгебры Ли группы G, но также копию аддитивной группы Ga в G с данной алгеброй
an important point is that a root α determines not just a 1-dimensional subspace of the Lie algebra of G, but also a copy of the additive group Ga in G with the given Lie algebra,

спиноров Вейля продолжаются по линейности алгебры Ли и представлениями на все алгебры s o( 3;
Weyl spinors all extend by linearity of Lie algebras and representations to all of s o( 3;

Для специальных случаев алгебры Ли g{\ displaystyle{\ mathfrak{ g}}}
For the special case of a Lie algebra g{\displaystyle{\mathfrak{g}}} with a Cartan subalgebra h{\displaystyle{\mathfrak{h}}},

e_{ ij}\ mapsto E_{ ij}} определяет Представление алгебры Ли g l n{\ displaystyle{\ mathfrak{ gl}}_{ n}}
e i j↦ E i j{\displaystyle\ pi:e_{ij}\mapstoE_{ij}} defines a representation of the Lie algebra g l n{\displaystyle{\mathfrak{gl}}_{n}}

соответствует как автоморфизмам алгебры Ли, так и автоморфизмам диаграммы.
corresponds both to automorphisms of the Lie algebra and automorphisms of the diagram.

числу генераторов группы Коксетера и рангу алгебры Ли.
the number of generators of the Coxeter group, and the rank of the Lie algebra.

Мы можем рассматривать трехвалентные вершины диаграмм Якоби как скобочное произведение алгебры Ли, стрелки сплошной линии как представление пространства ρ, а одновалентные вершины как действия алгебры Ли.
We can view the vertices with value 3 of the Jacobi diagram as the bracket product of the Lie algebra, solid line arrows as the representation space of ρ, and the vertices with value 1 as the action of the Lie algebra.

Основная идея деформационной теории заключается в том, чтобы начать с алгебраической структуры( скажем, алгебры Ли) и спросить:
The basic setup in deformation theory is to start with an algebraic structure(say a Lie algebra) and ask:

Вещественные полупростые алгебры Ли можно классифицировать как вещественные формы комплексных полупростых алгебр Ли, а они классифицируются диаграммами Сатаке,
Real semisimple Lie algebras can be classified as real forms of complex semisimple Lie algebras,