КАНТОРОВ СКУП - превод на Енглеском

• cantor set

Примери коришћења Канторов скуп на Српском и њихови преводи на Енглески

Дакле, постоји онолико тачака у Канторовом скупу као што постоје у[ 0, 1], а скуп Канторов је небројив( види Канторова дијагонала аргумента).
So there are as many points in the Cantor set as there are in[0, 1], and the Cantor set is uncountable(see Cantor's diagonal argument).

већина чланова Канторовог скупа нису крајње тачке избрисаних интервала.
most members of the Cantor set are not endpoints of deleted intervals.

За број да би био у Канторовом скупу, она не сме бити искључена у сваки корак,
For a number to be in the Cantor set, it must not be excluded at any step,

буде небројиво много бројева у Канторовом скупу који нису интервал крајње тачке.
so there must be uncountably many numbers in the Cantor set which are not interval endpoints.

Пошто чланови Канторовог скупа нису нормални, ово би значило да сви чланови Канторовог скупа су или рационални или трансцендентални.
Since members of the Cantor set are not normal, this would imply that all members of the Cantor set are either rational or transcendental.

Може се формирати тако што коначан декартов производ на Канторовом скупу са собом, направи Канторов простор.
It can be formed by taking a finite Cartesian product of the Cantor set with itself, making it a Cantor space.

Дакле, свака тачка у Канторовом скупу је акумулација тачке( такође зове кластер тачка или тачка граница) на Канторовом скупу, али ниједна није ентеријер тачка.
Hence, every point in the Cantor set is an accumulation point(also called a cluster point or limit point) of the Cantor set, but none is an interior point.

Другачији 2Д аналогија Канторовог скупа је Сјерпински тепих,
A different 2D analogue of the Cantor set is the Sierpinski carpet,

Свака тачка Канторовог скупа је такође акумулација тачака комплемента Канторовог скупа.
Every point of the Cantor set is also an accumulation point of the complement of the Cantor set.

За било коју тачку у Канторовом скупу и било произвољно малој околини тачке,
For any point in the Cantor set and any arbitrarily small neighborhood of the point,

То је можда највише интуитивно размишљање о Канторовом скупу као скупу реалних бројева између нула
It is perhaps most intuitive to think about the Cantor set as the set of real numbers between zero

Уместо да непрестано уклањамо средњу трећину сваког комада као у Канторовом скупу, ми такође можемо задржати уклањање било којег другог фиксног процента(
Instead of repeatedly removing the middle third of every piece as in the Cantor set, we could also keep removing any other fixed percentage(other than 0%

сваки компактан метрички простор је континуирано слика на Канторовом скупу; Међутим, ова конструкција није јединствена тако
since any compact metric space is a continuous image of the Cantor set; however this construction is not unique

Осим тога, може се показати да је уобичајено мера лебега на интервалу је слика од Хаар мере на Канторовом скупу, док је природна ињекција тројног скупа је канонски пример јединствене мере.
Furthermore, one can show that the usual Lebesgue measure on the interval is an image of the Haar measure on the Cantor set, while the natural injection into the ternary set is a canonical example of a singular measure.

Је Канторов скуп.
The Cantor Set.

Канторов скуп је подскуп реалних бројева,
The Cantor set is a subset of the reals,

Може се показати да постоји онолико тачака иза у овом процесу као што је било у почетку, и да према томе, Канторов скуп је небројив.
It can be shown that there are as many points left behind in this process as there were to begin with, and that therefore, the Cantor set is uncountable.

Ирационални бројеви имају исте особине, али Канторов скуп има додатну имовину да буде затворен,
The irrational numbers have the same property, but the Cantor set has the additional property of being closed,

Дакле, Канторов скуп је хомоген простор у смислу да за било које две тачке x{\ displaystyle x}
Thus, the Cantor set is a homogeneous space in the sense that for any two points x{\displaystyle x} and y{\displaystyle y} in the Cantor set C{\displaystyle{\mathcal{C}}},

Канторов скуп се састоји од тачака од 0 до 1 које имају троструки израз који не садржи неку инстанцу цифре 1.[ 1][ 2] Сваки престанак експанзија у тројном систему је
The Cantor set consists of the points from 0 to 1 that have a ternary expression that does not contain any instance of the digit 1.[1][2]