Examples of using Mathrm in English and their translations into French
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Colloquial
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Official
Γ⊢ F S A{\displaystyle\Gamma\vdash_{\mathrm{F} S}A} Syntactic consequence does
Γ ⊢ F S A{\displaystyle \Gamma \vdash _{\mathrm{F} S}A}Note that one can also define a contravariant functor as a covariant functor on the opposite category C o p{\displaystyle C^{\mathrm{op.
De manière duale, un comonoïde est un monoïde sur la catégorie opposée C o p{\displaystyle C^{\mathrm{op.formula(on the last line) incorporates an interaction between w i n d{\displaystyle\mathrm{wind}} and v i s{\displaystyle\mathrm{vis.
la dernière expression fait intervenir une interaction entre w i n d{\displaystyle \mathrm{wind}} et v i s{\displaystyle \mathrm{vis.reaches a critical value F c r i t{\displaystyle F_{\mathrm{crit}}} instabilities appear.
F{\displaystyle F} atteint une valeur critique F c r i t{\displaystyle F_{\mathrm{crit}}}, des instabilités apparaissent.The problem whether a word of length ℓ{\displaystyle\ell} is accepted by a given nested word automaton can be solved by uniform boolean circuits of depth O( log ℓ){\displaystyle\mathrm{O}\log\ell.
Le problème de décider si un mot de longueur ℓ{\displaystyle \ell} est acceptée par un automate de mots imbriqués donné peut être résolu par une par un circuit booléen uniforme de profondeur O( log ℓ){\displaystyle \mathrm{O} \log \ell.Still, one can write A{\displaystyle A} in a spectral decomposition, A∫ a d P( a){\displaystyle A=\int a\,\ mathrm{ d}
Mais on peut tout de même écrire pour A{\displaystyle \scriptstyle A} une décomposition spectrale A ∫ a d P( a){\displaystyle A=\int a\, \mathrm{d} P(a)}One can define a recursive total ordering that is a subset of the Kleene notations and has an initial segment which is well-ordered with order-type ω 1 C K{\displaystyle\omega_{1}^{\mathrm{CK.
Il est cependant possible de définir un ordre total récursif sur un sous-ensemble S{\displaystyle{\mathcal{S}}} de O{\displaystyle{\mathcal{O}}}, lequel admet un segment initial bien ordonné de type d'ordre ω 1 C K{\displaystyle \omega _{1}^{\mathrm{CK.A lattice Γ{\displaystyle\Gamma} in S L 2( C){\displaystyle\mathrm{SL}_{2}(\mathbb{C})} which is not cocompact has nontrivial deformations coming from Thurston's hyperbolic Dehn surgery theory.
Le groupe G S L 2( C){\displaystyle G=\mathrm{SL} _{2}(\mathbb{C})} contient des réseaux non-arithmétiques obtenus à partir du théorème de chirurgie de Dehn hyperbolique de William Thurston.For example, a detector with an NEP of 10- 12 W/ H z{\displaystyle 10^{-12}\mathrm{W}/{\sqrt{\mathrm{Hz}}}} can detect a signal power of one picowatt with a signal-to-noise ratio(SNR) of one after one half second of averaging.
Par exemple, un détecteur avec une NEP de 10- 12 W/ H z{\displaystyle 10^{-12}\mathrm{W} /{\sqrt{\mathrm{Hz}}}} peut détecter un signal d'une puissance d'un picowatt avec un rapport signal sur bruit de un après un temps de moyenne d'une demi-seconde.the curvature is the failure of the affine connection η to satisfy the Maurer-Cartan equation d η+ 1 2 0,{\displaystyle\mathrm{d}\eta+{\tfrac{1}{2}}=0,} where the second term on the left hand side is the wedge product using the Lie bracket in aff(n)
la courbure mesure la façon dont la connexion η ne satisfait pas l'équation de Maurer-Cartan d η+ 1 2 0,{\displaystyle \mathrm{d} \eta +{\tfrac{1}{2}}=0,} où le second terme de gauche est le produit extérieur, utilisant le crochet de Lie(en) dans aff(n)the choice of basis): Z tr( e- β H^),{\displaystyle Z=\operatorname{tr}\mathrm{e}^{-\beta{\hat{H where Ĥ is the quantum Hamiltonian operator.
Z T r( e- β H^){\displaystyle Z=\mathrm{Tr}(e^{-\beta{\hat{H}}})\,} où H^{\displaystyle{\hat{H}}} est l'opérateur hamiltonien quantique.The figure on the right plots the predicted o z o n e{\displaystyle\mathrm{ozone}} as w i n d{\displaystyle\mathrm{wind}} and v i s{\displaystyle\mathrm{vis}} vary,
La figure sur la droite montre o z o n e{\displaystyle \mathrm{ozone}} lorsque w i n d{\displaystyle \mathrm{wind}} et v i s{\displaystyle \mathrm{vis}}(vent et force)Again the sRGB component values R s r g b{\displaystyle R_{\mathrm{srgb}}}, G s r g b{\displaystyle G_{\mathrm {srgb}}}, B s r g b{\displaystyle B_{\mathrm {srgb}}}
De nouveau, les valeurs du système sRGB R s r g b{\displaystyle R_{\mathrm{srgb}}}, V s r g b{\displaystyle V_{\mathrm{srgb}}}, B s r g b{\displaystyle B_{\mathrm{srgb}}} se trouvent dans la plage allant deθ A{\displaystyle\theta_{\mathrm{A}}}, to the so-called receding contact angle, θ R{\displaystyle\theta_{\mathrm{R.
θ A{\displaystyle \theta _{\mathrm{A}}}, et l'angle de contact le plus petit(reculant), θ R{\displaystyle \theta _{\mathrm{R.with rotation map R o t G{\displaystyle\mathrm{Rot}_{G}} and let H{\displaystyle H} be a d{\displaystyle d} -regular graph on{\displaystyle} with rotation map R o t H{\displaystyle\mathrm{Rot}_{H.
d'application de rotation R o t G{\displaystyle \mathrm{Rot} _{G}}, et soit H{\displaystyle H} un graphe d{\displaystyle d} -régulier sur l'ensemble de sommets{\displaystyle} et d'application de rotation R o t H{\displaystyle \mathrm{Rot} _{H.defined as S A B∫ Ψ A∗ Ψ B d V,{\displaystyle\mathbf{S}_{\mathrm{AB}}=\int\Psi_{\mathrm{A}}^{*}\Psi_{\mathrm{B}}\, dV,}
S A B ∫ Ψ A ∗ Ψ B d V,{\displaystyle \mathbf{S} _{\mathrm{AB} }=\int \Psi _{\mathrm{A} }^{*}\Psi _{\mathrm{B}}\, dV,},H( p){\displaystyle\mathrm{H}(p)} for cross entropy.
H( p){\displaystyle \mathrm{H}(p)} pour l'entropie croisée.we get d e k d t F m⋅ v a⋅ v,{\displaystyle{\frac{\mathrm{d} e_{k}}{\mathrm{d} t}}={\frac{F}{m}}\cdot v=a\cdot v,}
on obtient d e k d t F m ⋅ v a ⋅ v{\displaystyle{\frac{\mathrm{d} e_{k}}{\mathrm{d} t}}={\frac{F}{m}}\cdot v=a\cdot v}be expanded into the two formulae d θ+ ω∧ θ and d ω+ ω∧ ω,{\displaystyle\mathrm{d}\theta+\omega\wedge\theta\quad{\text{and}}\quad\mathrm{d}\omega+\omega\wedge\omega\,,} where the wedge products are evaluated using matrix multiplication.
on peut réécrire le membre de gauche d θ+ ω ∧ θ{\displaystyle \mathrm{d} \theta +\omega \wedge \theta} d ω+ ω ∧ ω,{\displaystyle \mathrm{d} \omega +\omega \wedge \omega,} où les produits extérieurs sont calculés en utilisant la multiplication des matrices.This quotient formulation gives A d S n{\displaystyle\mathrm{AdS}_{n}} the structure of a homogeneous space.
Cette formulation comme quotient donne à A d S n{\displaystyle \mathrm{AdS} _{n}} une structure d'espace homogène.
