MATHCAL in English translation

• mathcal

Examples of using Mathcal in Ukrainian and their translations into English

R- 1{\displaystyle{\mathcal{R}}^{-1}} є необмеженим.[9].
R- 1{\displaystyle{\mathcal{R}}^{-1}} is unbounded.[9].

Нижче наведено дві достатні умови, за яких може бути доведено, що множина F{\displaystyle{\mathcal{F}}} є Гливенка- Кантеллі, або донскеровою.
Two sufficient conditions are provided below, under which it can be proved that the set F{\displaystyle{\mathcal{F}}} is Glivenko-Cantelli or Donsker.

і Б= 0{\властивості стиль відображення значення{\mathcal{B}}=0}.
theory are A= 1{\displaystyle{\mathcal{A}}=1} and B= 0{\displaystyle{\mathcal{B}}=0}.

Поширеним прикладом може слугувати обмеження H{\displaystyle{\mathcal{H}}} лінійними функціями:
A common example would be restricting H{\displaystyle{\mathcal{H}}} to linear functions:

H{\displaystyle{\mathcal{H}}} також може бути обмежено многочленами степеню p{\displaystyle p},
H{\displaystyle{\mathcal{H}}} could also be restricted to polynomial of degree p{\displaystyle p},

подвійне перетворення Радона є функцією R ∗ g{\displaystyle{\mathcal{R g}
the dual Radon transform is the function R∗ g{\displaystyle{\mathcal{R g}

точки з простору P{\displaystyle{\mathcal{P}}} не належали одній сфері.
no d+ 2{\displaystyle d+2} points of P{\displaystyle{\mathcal{P}}} lie in the same sphere.

Р){\властивості стиль відображення значення{\mathcal{Ф}}(X,{\mathbb{ Р}})}.
order on F( X, R){\displaystyle{\mathcal{F}}(X,{\mathbb{ R}})}.

Сімпсон(1977) показав, що теорія першого порядку D{\displaystyle{\mathcal{D}}} на мові〈 ≤,=〉 або〈 ≤,′,=〉 є багатозначною еквівалентністю до теорії істинної арифметики другого порядку.
Simpson(1977) showed that the first-order theory of D{\displaystyle{\mathcal{D}}} in the language〈≤,=〉 or〈≤,′,=〉 is many-one equivalent to the theory of true second-order arithmetic.

Функцію k: X × X → R{\displaystyle k\colon{\mathcal{X}}\times{\mathcal{X}}\to\mathbb{R}} часто називають ядром або ядровою функцією.
The function k: X× X→ R{\displaystyle k\colon{\mathcal{X}}\times{\mathcal{X}}\to\mathbb{R}} is often referred to as a kernel or a kernel function.

Однак, це обчислення має характеристику перекриваючих підзадач, таких, що за допомогою динамічного програмування або просто кешування результатів рекурсивних викликів призводить до складності Про( н 3){\властивості стиль відображення значення{\mathcal{О}}(Н^{3})}.
However, this computation has the overlapping subproblems property, such that using dynamic programming or simply caching the results of the recursive calls yields a complexity of O( n 3){\displaystyle{\mathcal{ O}}( n^{ 3})}.

одну з гілок дерева, і відтак O( log ⁡ n){\displaystyle{\mathcal{O}}(\log n)} повторних вставлень,
thus O( log⁡ n){\displaystyle{\mathcal{O}}(\log n)}

складність в емпіричних процесах виникає тому, що робляться спільні твердження для всіх f ∈ F{\displaystyle f\in{\mathcal{F}}}..
the difficulty in the Empirical Processes comes in because joint statements are being made for all f∈ F{\displaystyle f\in{\mathcal{F}}}.

то її звичайний лінійний сегмент- це скручувальний сегмерт Серра О{\ displaystyle{\ mathcal{O}}}(d), тому за формулою доповнення канонічне рядок ліній C задається через.
equation of degree d, then its normal line bundle is the Serre twisting sheaf O{\displaystyle{\mathcal{O}}}(d), so by the adjunction formula, the canonical line bundle of C is given by.

що A{\displaystyle{\mathcal{ A}}\,\!}
have A{\displaystyle{\mathcal{ A}}\,\!}

ця конструкція призводить до триангуляції Делоне з P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.
this construction results in the Delaunay triangulation of P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.

Емпірична міра породжує відображення F → R{\displaystyle{\mathcal{F}}\to\mathbf{R}}, що задається як f ↦ P n f{\displaystyle f\mapsto\mathbb{P}_{n}f} Тепер припустімо,
The empirical measure induces a map F→ R{\displaystyle{\mathcal{F}}\to\mathbf{R}} given by: f↦ P n f{\displaystyle f\ mapsto\ mathbb{ P}_{ n}

Ф, П){\властивості стиль відображення значення(\Омега,{\mathcal{Ф}}, P)} і вимірних просторів( З,
for a given probability space( Ω, F, P){\displaystyle(\Omega,{\mathcal{F}}, P)}

σ){\displaystyle I_{p}={\mathcal{N}}(p_{a}-p_{s},\sigma)} Міжособистісні стресори є стресором в результаті скупченості прилеглих агентів.
σ){\displaystyle I_{p}={\mathcal{ N}}( p_{ a}- p_{ s},\sigma)} Interpersonal stressors are stressors as a result of crowding by nearby agents.

σ 2/ n){\displaystyle\scriptstyle{\mathcal{N}}(\mu,\,\sigma^{2}/n)}(n є розміром вибірки),
σ 2/ n){\displaystyle\scriptstyle{\mathcal{N}}(\mu,\,\sigma^{2}/n)} (n is the sample size)