Examples of using Mathcal in English and their translations into Ukrainian
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
An element of B{\displaystyle{\mathcal{B}}} is either a leaf of size zero,
Triangle Splitting Algorithm: Find the convex hull of the point set P{\displaystyle{\mathcal{P}}} and triangulate this hull as a polygon.
Алгоритм розщеплення трикутника: Знайдіть опуклу оболонку множини точок P{\displaystyle{\mathcal{P}}} і тріангулюйте цю оболонку як багатокутник.Two sufficient conditions are provided below, under which it can be proved that the set F{\displaystyle{\mathcal{F}}} is Glivenko-Cantelli or Donsker.
Нижче наведено дві достатні умови, за яких може бути доведено, що множина F{\displaystyle{\mathcal{F}}} є Гливенка- Кантеллі, або донскеровою.It is known that D{\displaystyle{\mathcal{D}}} is not a lattice,
Відомо, що D{\displaystyle{\mathcal{D}}} не є решіткою,It turns out that there is a fascinating connection between certain combinatorial properties of the set F{\displaystyle{\mathcal{F}}} and the entropy numbers.
Виявляється, існує чарівний зв'язок між деякими комбінаторними властивостями множини F{\displaystyle{\mathcal{F}}}, та числами ентропії.H{\displaystyle{\mathcal{H}}} could also be restricted to polynomial of degree p{\displaystyle p},
H{\displaystyle{\mathcal{H}}} також може бути обмежено многочленами степеню p{\displaystyle p},the dual Radon transform is the function R∗ g{\displaystyle{\mathcal{R g}
подвійне перетворення Радона є функцією R ∗ g{\displaystyle{\mathcal{R g}order on F( X, R){\displaystyle{\mathcal{F}}(X,{\mathbb{ R}})}.
Р){\властивості стиль відображення значення{\mathcal{Ф}}(X,{\mathbb{ Р}})}.A common example would be restricting H{\displaystyle{\mathcal{H}}} to linear functions:
Поширеним прикладом може слугувати обмеження H{\displaystyle{\mathcal{H}}} лінійними функціями:no d+ 2{\displaystyle d+2} points of P{\displaystyle{\mathcal{P}}} lie in the same sphere.
точки з простору P{\displaystyle{\mathcal{P}}} не належали одній сфері.Simpson(1977) showed that the first-order theory of D{\displaystyle{\mathcal{D}}} in the language〈≤,=〉 or〈≤,′,=〉 is many-one equivalent to the theory of true second-order arithmetic.
Сімпсон(1977) показав, що теорія першого порядку D{\displaystyle{\mathcal{D}}} на мові〈 ≤,=〉 або〈 ≤,′,=〉 є багатозначною еквівалентністю до теорії істинної арифметики другого порядку.However, this computation has the overlapping subproblems property, such that using dynamic programming or simply caching the results of the recursive calls yields a complexity of O( n 3){\displaystyle{\mathcal{ O}}( n^{ 3})}.
Однак, це обчислення має характеристику перекриваючих підзадач, таких, що за допомогою динамічного програмування або просто кешування результатів рекурсивних викликів призводить до складності Про( н 3){\властивості стиль відображення значення{\mathcal{О}}(Н^{3})}.thus O( log n){\displaystyle{\mathcal{O}}(\log n)}
одну з гілок дерева, і відтак O( log n){\displaystyle{\mathcal{O}}(\log n)} повторних вставлень,the difficulty in the Empirical Processes comes in because joint statements are being made for all f∈ F{\displaystyle f\in{\mathcal{F}}}.
складність в емпіричних процесах виникає тому, що робляться спільні твердження для всіх f ∈ F{\displaystyle f\in{\mathcal{F}}}.The empirical measure induces a map F→ R{\displaystyle{\mathcal{F}}\to\mathbf{R}} given by: f↦ P n f{\displaystyle f\ mapsto\ mathbb{ P}_{ n}
Емпірична міра породжує відображення F → R{\displaystyle{\mathcal{F}}\to\mathbf{R}}, що задається як f ↦ P n f{\displaystyle f\mapsto\mathbb{P}_{n}f} Тепер припустімо,this construction results in the Delaunay triangulation of P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.
ця конструкція призводить до триангуляції Делоне з P{\displaystyle{\mathcal{P}}}.for a given probability space( Ω, F, P){\displaystyle(\Omega,{\mathcal{F}}, P)}
Ф, П){\властивості стиль відображення значення(\Омега,{\mathcal{Ф}}, P)} і вимірних просторів( З,have A{\displaystyle{\mathcal{ A}}\,\!}
що A{\displaystyle{\mathcal{ A}}\,\!}equation of degree d, then its normal line bundle is the Serre twisting sheaf O{\displaystyle{\mathcal{O}}}(d), so by the adjunction formula, the canonical line bundle of C is given by.
то її звичайний лінійний сегмент- це скручувальний сегмерт Серра О{\ displaystyle{\ mathcal{O}}}(d), тому за формулою доповнення канонічне рядок ліній C задається через.σ 2/ n){\displaystyle\scriptstyle{\mathcal{N}}(\mu,\,\sigma^{2}/n)} (n is the sample size)
σ 2/ n){\displaystyle\scriptstyle{\mathcal{N}}(\mu,\,\sigma^{2}/n)}(n є розміром вибірки),
