Examples of using Mathcal in Vietnamese and their translations into English
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
P){\ displaystyle(\ Omega,{\ mathcal{ F}}, P)}.
x){\ textstyle{\ mathcal{ L}}(\ theta\,; x)}.
x){\displaystyle{\mathcal{ L}}(\ theta\,;x)}.Thế thì, mọi số tự nhiên đều là định nghĩa được trong N{\ displaystyle{\ mathcal{ N}}} không cần tham số.
Then every natural number is definable in N{\displaystyle{\mathcal{N}}} without parameters.Đặt N=( N,<){\ displaystyle{\ mathcal{ N}}=(\ mathbb{ N},<)} là cấu trúc bao gồm các số tự nhiên với thứ tự thông thường.
Let N=( N,<){\displaystyle{\mathcal{N}}=(\mathbb{N},<)} be the structure consisting of the natural numbers with the usual ordering.Hàm diễn giải I của A{\ displaystyle{\ mathcal{ A}}}" diễn giải" các ký hiệu hàm và các ký hiệu quan hệ thành các hàm và các quan hệ.
The interpretation function I of A{\displaystyle{\mathcal{A}}} assigns functions and relations to the symbols of the signature.Nếu U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là tập các giá trị của các điều khiển cho phép thì nguyên lý này phát biểu rằng điều khiển tối ưu phải thỏa mãn.
If U{\displaystyle{\mathcal{U}}} is the set of values of permissible controls then the principle states that the optimal control u∗{\displaystyleu^{*}} must satisfy.Tập hợp tam phân Cantor C{\ displaystyle{\ mathcal{ C}}} được tạo bằng cách lặp đi lặp lại việc xóa khoảng mở nằm giữa khỏi một tập hợp các khoảng đóng.
The Cantor ternary set C{\displaystyle{\mathcal{C}}} is created by iteratively deleting the open middle third from a set of line segments.Đặt π: M → M{\ displaystyle\ pi: M\ to M} là một tự đẳng cấu của M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} sao cho nó là phép đồng nhất trên X{\ displaystyle X}.
Let π: M→ M{\displaystyle\ pi:M\to M} be an automorphism of M{\displaystyle{\mathcal{M}}} which is the identity on X{\displaystyle X}.Đặt N=( N,+, ⋅,<){\ displaystyle{\ mathcal{ N}}=(\ mathbb{ N},+,\ cdot,<)} là cấu trúc bậc nhất bao gồm các số tự nhiên, các phép toán số học thông thường và quan hệ thứ tự.
Let N=( N,+,⋅,<){\displaystyle{\mathcal{N}}=(\mathbb{N},+,\cdot,<)} be the first-order structure consisting of the natural numbers and their usual arithmetic operations and order relation.Mỗi ký hiệu quan hệ R n- ngôi được gán một quan hệ n- ngôi R A= I( R) ⊆ A a r( R){\ displaystyle R^{\ mathcal{ A}}= I( R)\ subseteq A^{\ operatorname{ ar( R)}}} trên miền.
Each relation symbol R of arity n is assigned an n-ary relation R A= I( R)⊆ A a r( R){\displaystyle R^{\mathcal{ A}}= I( R)\ subseteq A^{\operatorname{ar(R)}}} on the domain.Nhắc lại từ trên rằng một mối quan hệ R n- ngôi trong vũ trụ M của một cấu trúc M{\ displaystyle{\ mathcal{ M}}} có thể được định nghĩa tường inh nếu có công thức φ( x1,…, xn) sao cho.
Recall from above that an n-ary relation R on the universe M of a structure M{\displaystyle{\mathcal{M}}} is explicitly definable if there is a formula φ(x1,…,xn) such that.C q( U, F){\ displaystyle C^{ q}({\ mathcal{ U}},{\ mathcal{ F}})} là một nhóm abelian bằng cách cộng theo từng đơn hình.
C q( U, F){\displaystyle C^{q}({\mathcal{U}},{\mathcal{F}})} is an abelian group by pointwise addition.Ngược lại, ta không thể định nghĩa bất kỳ số nguyên cụ thể nào( mà không dùng tham số) trong cấu trúc Z=( Z,<){\ displaystyle{\ mathcal{ Z}}=(\ mathbb{ Z},<)} bao gồm các số nguyên với thứ tự thông thường tuy nhiên nếu dùng tham số thì rất đơn giản.
In contrast, one cannot define any specific integer without parameters in the structure Z=( Z,<){\displaystyle{\mathcal{Z}}=(\mathbb{Z},<)} consisting of the integers with the usual ordering(see the section on automorphisms below).P){\ displaystyle(\ Omega,{\ mathcal{ F}},
F, P){\displaystyle(\Omega,{\mathcal{F}}, P)},I R{\ displaystyle I{\ mathcal{ R}}}
And I R{\displaystyle I_{\ mathcal{ R}}}Thớ của một bó F{\ displaystyle{\ mathcal{ F}}}
The precise definition is as follows: the stalk of F{\displaystyle{\mathcal{F}}} at x,A{\ displaystyle{\ mathcal{ A}}} được gọi
A{\displaystyle{\mathcal{A}}} is called an(induced)Một q- đơn hình σ của U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là họ được sắp
A q-simplex σ of U{\displaystyle{\mathcal{U}}} is an ordered collection of q+1 sets chosen from U{\displaystyle{\mathcal{U}}},Ta cần tìm phép biến đổi Laplace ngược của$\ mathcal{ L}^{- 1}$.
Notice that we need to find the inverse of Laplace$\ mathcal{ L}^{ -1}$.Trong đó U{\ displaystyle{\ mathcal{ U}}} là tập hợp
Where U{\displaystyle{\mathcal{U}}} is the set of admissible controls
