METRIC SPACE - vertaling in Nederlands

• metrische ruimte

Voorbeelden van het gebruik van Metric space in het Engels en hun vertalingen in het Nederlands

More generally, all metric spaces are Hausdorff.
Meer in het algemeen geldt dat alle metrische ruimten hausdorff-ruimten zijn.

But how to prove the change of metric spaces?
Maar hoe de verandering van metrische ruimten te bewijzen?

In 1906 Maurice Fréchet introduced metric spaces in his work Sur quelques points du calcul fonctionnel.
Het begrip metrische ruimte werd in 1906 door Maurice Fréchet geïntroduceerd in zijn werk Sur quelques points du calcul fonctionnel(Over enkele punten in de functionaalanalyse).

The notion of a triangle makes senses in metric spaces, and this gives rise to CAT(k) spaces..
De notie van een driehoek heeft in metrische ruimten zijn en dit geeft aanleiding tot CAT(k) ruimten..

More generally, the condition can be formulated for functions between any two metric spaces.
Meer in het algemeen kan de hölder-voorwaarde worden geformuleerd voor functies tussen twee metrische ruimten.

limit point compactness, can be developed in general metric spaces.
limietpunt compactheid, kunnen in de algemene metrische ruimten worden ontwikkeld.

It is widely applicable since all metric spaces and all compact Hausdorff spaces are normal.
Het lemma is breed toepasbaar, omdat alle metrische ruimtes en alle compacte Hausdorff-ruimten normaal zijn.

The course is divided into two parts: metric spaces, and measurement and integration theory.
Het vak is verdeeld in twee delen: metrische ruimtes en maat- en integratietheorie.

Additionally, some spaces that are not complete metric spaces in the usual metric may be Polish; e.g.,
In aanvulling hierop kunnen sommige ruimtes, die in de gebruikelijke topologie geen volledige metrische ruimten zijn, wel Poolse ruimten zijn;

BCT2 for arbitrary complete metric spaces require some form of the axiom of choice;
BCT2 voor willekeurige volledige metrische ruimten vereisen enige vorm van het keuzeaxioma;

The uniform structures induced by equivalent norms on a vector space are uniformly isomorphic. homeomorphism is an isomorphism between topological spaces isometric isomorphism is an isomorphism between metric spaces John L. Kelley,
Homeomorfisme is een isomorfisme tussen topologische ruimte Isometrisch isomorfisme is een isomorfisme tussen metrische ruimten(en) John L. Kelley,

However, the two definitions cease to be equivalent when we consider subsets of more general metric spaces and in this generality only the latter property is used to define compactness.
De twee definities houden echter op equivalent te zijn als we deelverzamelingen van meer algemene metrische ruimten beschouwen in het meer algemene geval wordt alleen de laatste eigenschap gebruikt om compactheid te definiëren.

The first states that every distance-preserving map(i.e., an isometry of metric spaces) between two connected Riemannian manifolds is actually a smooth isometry of Riemannian manifolds.
De eerste stelling van Myers-Steenrod stelt dat elke afstand-bewarende afbeelding(dat wil zeggen een isometrie van metrische ruimten) tussen twee topologisch verbonden Riemann-variëteiten eigenlijk een gladde isometrie van Riemann-variëteiten is.

detailed proofs were published by Ballmann(1990) for metric spaces of non-positive curvature
gedetailleerde bewijzen werden gepubliceerd door Ballmann(1990)} voor metrische ruimten met een positieve kromming

If such a space is complete(as a metric space) then it is called a Banach space..
Als de aldus ontstane metrische ruimte volledig is, noemt men de genormeerde ruimte een Banachruimte.

A metric space is said to be locally compact if every point has a compact neighborhood.
Meestal wordt de onderliggende ruimte lokaal compact verondersteld: elk punt heeft een omgeving met compacte sluiting.

For example, in a metric space with the discrete metric, one has formula_9 and formula_10, for any formula_11.
In een metrische ruimte formula_11 met een discrete metriek geldt bijvoorbeeld voor elke formula_12, dat: formula_13 en formula_14.

see metric space), then A is Lebesgue-measurable.
zie metrische ruimte), dan is A{\displaystyle A} lebesgue-meetbaar.

In a first-countable space(such as a metric space), it is enough to consider only convergent sequences, instead of all nets.
In een eerst-telbare ruimte(zoals een metrische ruimte), is het voldoende om alleen rijen, in plaats van alle netten, te beschouwen.

BCT3 A non-empty complete metric space, or any of its subsets with nonempty interior, is not the countable union of nowhere-dense sets.
BCS3: een niet-lege volledige metrische ruimte is NIET de aftelbare vereniging van nergens-dichte verzamelingen dat wil zeggen verzamelingen, waarvan de afsluiting een dicht complement heeft.