定理 - 英語 への翻訳

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日本語 での 定理 の使用例とその 英語 への翻訳

分散コンピュータシステムでのデータ複製において、同時に次の３つの保証を提供することはできないという定理。
For a distributed computer system it is impossible to guarantee all three states simultaneously.

シャノンはその量を数学的に計算し、定理として証明したのです。
Shannon calculated this quantity mathematically and proved it as a theorem.

このワームホール解は構築が難しく、構築できないとする定理も存在するくらいです。
Wormhole solutions are difficult to construct, and even a theorem prohibiting those solutions exist.

実際、定理の基本的関係は、l(D)とl(K-
In fact, the basic relation of the theorem involves l(D) and l(K- D),

ヘクシャー＝オーリン・モデルの定理の1つであるストルパー＝サミュエルソン定理は、ウォルフガング・ストルパーとポール・サミュエルソンの論文「保護と実質賃金」（StolperandSamuelson,1941）の中で数学的に示されている。
The Stolper-Samuelson theorem, one of the theorems of the Heckscher-Ohlin model, was formulated in Wolfgang Stolper and Paul Samuelson's paper"Protection and Real Wages" in Review of Economic Studies(1941).

この論文はまた今では同型定理と呼ばれるもの、これはある基本的な自然同型を記述するものである、やネーター加群やアルティン加群に関するいくつかの他の基本的な結果も含んでいる。
This paper also contains what now are called the isomorphism theorems, which describe some fundamental natural isomorphisms, and some other basic results on Noetherian and Artinian modules.

例えば、ブール充足可能性問題はクック・レヴィンの定理によりNP完全であるため、anyanyNPの問題は、多項式時間でブール充足可能性問題のインスタンスに機械的に変換できます。
For instance, the Boolean satisfiability problem is NP-complete by the Cook- Levin theorem, so any instance of any problem in NP can be transformed mechanically into an instance of the Boolean satisfiability problem in polynomial time.

しかし、何が起きているか理解できるようになると、数学定理や算法のようなものにではなく、その代わりに計算等価性の原則のような考えに繋がる。
But when it comes to understanding the foundations of what's going on, one's led not to things like mathematical theorems and calculus, but instead to ideas like the Principle of Computational Equivalence.

Xとyに丸め誤差がない場合、保護桁を使用して減算を行うと、定理2によりx-yの差の相対誤差は非常に小さく(2ε以下)なります。
If x and y have no rounding error, then by Theorem 2 if the subtraction is done with a guard digit, the difference x-y has a very small relative error(less than 2).

ここでは、数学者たちが発見した新しい定理や理論を使い、さまざまな自然現象や社会現象を解明しながら、現実の世界に役立てていく試みが行われています。
This is where mathematicians use new theorems and theories they have discovered to explain various natural and social phenomenon, and attempt to put these to practical uses in the real world.

それは定理になりハニカム定理と呼ばれ永遠に真であり続けます皆さんのダイヤモンドよりも長い間です（笑）では三次元になったらどうでしょうか？
And that became a theorem, the honeycomb theorem, that will be true forever and ever, for longer than any diamond you may have.(Laughter) But what happens if we go to three dimensions?

本講演では、超平面配置の基礎的な定義から始めて、いくつかの定理、特に組み合わせ論、代数そして代数幾何に関連したものを紹介、証明する。
In this talk, we begin with the elementary definitions of hyperplane arrangements and show some theorems, especially those related to combinatorics, algebra and algebraic geometry.

一方で、本質的には表面的でしかないのに、証明はなかなか難しい定理もある（多くの「ディオファントス型」の定理、すなわち方程式の整数解についての定理がそうであるように）。
On the other hand a theorem may be essentially superficial and yet quite difficult to prove(as are many‘Diophantine' theorems, i.e. theorems about the solution of equations in integers).

onRCDspaces(JAPANESE)[講演概要]本講演では有限次元とは限らないRCD空間の直径の有限性定理について述べる。
I will talk about a finite diameter theorem on RCD spaces of(possibly) infinite dimension.

年から1950年の間の期間に、バーコフの論文に示唆された路線に沿った多くの論文が書かれ、自由代数や合同、部分代数束、準同型定理などが扱われた。
In the period between 1935 and 1950, most papers were written along the lines suggested by Birkhoff's papers, dealing with free algebras, congruence and subalgebra lattices, and homomorphism theorems.

レニー(AlfrédRényi,1921--1970)が言ったという「数学者はコーヒーを定理に変換する機械だ」というジョークの落ちになっている．。
A mathematician,” the Hungarian mathematician Alfréd Rényi(1921-1970) used to say,“is a machine for turning coffee into theorems.”.

フィボナッチ数のように自然界に存在する美しさの定理やルールも、月の明るさと暗さのコントラストが一定の周期で変化して行くように、止めることはできないダイナミックな力です。
The theorem and rule of beauty that exists in nature like the Fibonacci number is an invulnerable dynamic, just as the contrast in the brightness and darkness of the moon is.

彼は定理を証明できなかったが(この定理は後にホイヘンス(ChristiaanHuygens),1629-1695が証明した)、ルドルフの小数点35桁をわずか230辺の多角形で立証した。
Although he could not prove the proposition(which was later done by Christiaan Huygens(1629- 1695)), he used this result to verify Ludolph's 35-th decimal place using only 230-sided polygon.

ユークリッドの定理と格闘した経験を思い出される向きも多いのではないだろうか：円周の長さは、π×直径であり、平行線は決して交わらない。
Most people can remember struggling with the theorems of Euclid: that the circumference of a circle is pi times the diameter, and that parallel lines never intersect.

しかしながらしばしば、定理の記述の文章は、その証明がかなり明白であっても深い洞察をするのに十分に独自的であるかも知れない。
Sometimes, however, a statement of a theorem can be original enough to be considered deep, even though its proof is fairly obvious.