VECTORRUIMTEN in English translation

• vector spaces

Examples of using Vectorruimten in Dutch and their translations into English

Veel van de theorie over modulen bestaat uit het zo veel mogelijk uitbreiden van de wenselijke eigenschappen van vectorruimten naar modulen over een zich"goedgedragende" ring, zoals een hoofdideaaldomein.
Much of the theory of modules consists of extending as many of the desirable properties of vector spaces as possible to the realm of modules over a"well-behaved" ring, such as a principal ideal domain.

De dimensiestelling voor vectorruimten zegt bijvoorbeeld dat de isomorfismeklassen in K-Vect exact overeenkomen met de kardinaalgetallen, en dat K-Vect equivalent is met de deelcategorie van K-Vect, als objecten dus de vrije vectorruimten K n{\displaystyle K^{n}} heeft, waarin n{\displaystyle n} een willekeurig kardinaalgetal is.
For example, the dimension theorem for vector spaces says that the isomorphism classes in K-Vect correspond exactly to the cardinal numbers, and that K-Vect is equivalent to the subcategory of K-Vect which has as its objects the free vector spaces Kn, where n is any cardinal number.

is een Hecke-operator een bepaald soort 'middelende' operator, die een belangrijke rol speelt in de structuur van de vectorruimten van de modulaire vormen
is a certain kind of"averaging" operator that plays a significant role in the structure of vector spaces of modular forms

met name voor vectorruimten, zijn endomorfismen afbeeldingen van een verzameling op zichzelf,
especially for vector spaces, endomorphisms are maps from a set into itself,

maar zijn geen genormeerde vectorruimten en dus ook geen Banachruimten.
are not normed vector spaces and hence not Banach spaces..

de directe som van modulen en vectorruimten.
the direct sum of modules and vector spaces.

waaronder topologieën op vectorruimten in het bovenstaande, en veel van de belangrijkste voorbeelden zijn functieruimten die een topologie met zich mee dragen;
including topologies on the vector spaces in the above, and many of the major examples are function spaces carrying a topology;

Elke vectorruimte heeft een basis.
Every vector space has a basis.

Een vectorruimte waarop een norm gedefinieerd is, heet een genormeerde vectorruimte.
A vector space on which a norm is defined is called a normed vector space.

Ook de oplossingen van een homogene lineaire differentiaalvergelijking vormen een vectorruimte. De vergelijking.
The solutions of homogeneous linear differential equations form vector spaces.

Een eindigdimensionale vectorruimte is voor elke basis isomorf met zijn coördinatenruimte.
Furthermore, every vector space is isomorphic to one of this form.

Men kan(met behulp van het keuzeaxioma) aantonen dat elke vectorruimte een basis heeft.
It is true that every vector space has a basis.

Abstracte algebra** Elke vectorruimte heeft een basis.
Abstract algebra**Every vector space has a basis.

Elke deelruimte van een reële of complexe vectorruimte is een evenwichtige verzameling.
Any subspace of a real or complex vector space is a balanced set.

Ook de oplossingen van een homogene lineaire differentiaalvergelijking vormen een vectorruimte.
The solutions of a homogeneous linear differential equation form a vector space.

Deze definitie kan onmiddellijk veralgemeend worden naar elke reële of complexe vectorruimte.
This definition is immediately generalizable to any real or complex vector space.

Het aantal vectoren van de basis wordt de dimensie van de vectorruimte genoemd.
The dimension of this vector space is called the degree of the extension.

Een vectorruimte die is uitgerust met een dergelijk inwendig product,
A vector space equipped with such an inner product is known as a(real)

Merk op dat elk element in de directe som van twee vectorruimtes van matrices weergegeven kan worden als een directe som van twee matrices.
Note that any element in the direct sum of two vector spaces of matrices could be represented as a direct sum of two matrices.

De dimensie van de vectorruimte is gelijk aan het maximale aantal lineair onafhankelijke vectoren.
The dimension of a vector space is the maximum size of a linearly independent subset.