定理は in English translation

• theorem
• theorems

Examples of using 定理は in Japanese and their translations into English

単調完備定理はLPO、弱い帰納法およびある種の選択公理と同値に、2進展開定理、中間値の定理は凸性を持つ木構造に対するWKLと同値になることが分かった。
The monotone completeness theorem is equivalent to LPO, a weak induction axiom and a kind of countable choice, and the binary expansion theorem and the intermediate value theorem are equivalent to versions of WKL with some convexity conditions on trees.

つの多項式の共通根はそれらの最大公約数の根であるから、ベズーの等式と代数学の基本定理は次の結果を意味する：。
As the common roots of two polynomials are the roots of their greatest common divisor, Bézout's identity and fundamental theorem of algebra imply the following result.

すべての物理科学は、算術を用いているのだから（そして還元主義者にとっては物理的な記号で表現された科学のみがなんらかの実体をもつのだから）、ゲーデルの不完全性定理は、あらゆる物理科学を不完全にする。
Since all physical science uses arithmetic(and since for a reductionist only science formulated in physical symbols has any reality), Gödel's incompleteness theorem renders all physical science incomplete.

多くの楕円型偏微分方程式に対して同様のやり方でヒルベルト空間による定式化ができるので、それ故にラックス・ミルグラムの定理はそれらの解析における基本的な道具となる。
Hilbert spaces allow for many elliptic partial differential equations to be formulated in a similar way, and the Lax- Milgram theorem is then a basic tool in their analysis.

彼は定理を証明できなかったが(この定理は後にホイヘンス(ChristiaanHuygens),1629-1695が証明した)、ルドルフの小数点35桁をわずか230辺の多角形で立証した。
Although he could not prove the proposition(which was later done by Christiaan Huygens(1629- 1695)), he used this result to verify Ludolph's 35-th decimal place using only 230-sided polygon.

ヘクシャー＝オーリン・モデルの定理の1つであるストルパー＝サミュエルソン定理は、ウォルフガング・ストルパーとポール・サミュエルソンの論文「保護と実質賃金」（StolperandSamuelson,1941）の中で数学的に示されている。
The Stolper-Samuelson theorem, one of the theorems of the Heckscher-Ohlin model, was formulated in Wolfgang Stolper and Paul Samuelson's paper"Protection and Real Wages" in Review of Economic Studies(1941).

年にレヴィは、この定理は有界ではなくても可積分である函数に対して拡張されると予想し、フビニは1907年にそれが事実であることを証明した。
In 1906 Levi conjectured that the theorem could be extended to functions that were integrable rather than bounded, and this was proved by Fubini in 1907.

年にクロード・シャノンによって定式化されたこの定理は、誤り訂正の可能な最大効率と雑音干渉およびデータ破損のレベルを記述している。
In 1948, Claude Shannon published a theorem to describe the maximum possible efficiency of error-correcting methods compared to levels of noise interference and data corruption.

陰関数の定理はfがpでの沈めこみであればMはpの近くで局所的にNとRm-nの積であると述べている。
The implicit function theorem states that if f is a submersion at p, then M is locally a product of N and Rm- n near p.

年にクロード・シャノンによって定式化されたこの定理は、誤り訂正の可能な最大効率と雑音干渉およびデータ破損のレベルを記述している。
Proved by Claude Shannon in 1948, the theorem describes the maximum possible efficiency of error-correcting methods versus levels of noise interference and data corruption.

こうして真剣な数学の定理、すなわち意義ある諸観念を結びつける定理は、しばしば数学そのものや他の科学における重要な進展をもたらす。
Thus a serious mathematical theorem, a theorem which connects significant ideas, is likely to lead to important advance in mathematics itself and even in other sciences.

さらに、すべての射影Z{\displaystyle\mathbb{Z}}-加群は自由であるという定理は同じようにして一般化する(Vermani2004)。
Additionally, the theorem that every projective Z{\displaystyle\mathbb{Z}}-module is free generalizes in the same way(Vermani 2004).

この例のようにベイズの定理は、稀な条件における検査は、1回の検査で信頼の置ける結果を出せる高い正確性を持つと共に、偽陽性の可能性を覚悟せねばならないことを教えてくれる。
In this example, Bayes' theorem helps show that the accuracy of tests for rare conditions must be very high in order to produce reliable results from a single test, due to the possibility of false positives.

実数解析からのより深い定理は含まれていなかったが、知られていた数学の多数が、適用された形式主義で原理的には展開できることが、第3巻の終りまでに専門家に明確になった。
Deeper theorems from real analysis were not included, but by the end of the third volume it was clear to experts that a large amount of known mathematics could in principle be developed in the adopted formalism.

停止問題の答えを出せない"というコンピュータサイエンスの世界におけるこの定理は、ゲーデル(Gödel,K.)の不完全性定理に対応するものであり、世の中には絶対に解けない問題が存在することの例になっている。
This theorem in the computer science world, which states,"You cannot produce an answer to the halting problem," corresponds to K. Gödel's incompleteness theorem, and it has become an example of the existence of problems that can never be solved.

世紀の長老派の牧師で数学者であるトーマス・ベイズの名前にちなんでつけられたベイズの定理は、利用可能な最良の証拠(観測、データ、情報)に基づいて、信念(仮説、主張、命題)の妥当性を計算する方法です。
Named after its inventor, the 18th-century Presbyterian minister Thomas Bayes, Bayes' theorem is a method for calculating the validity of beliefs(hypotheses, claims, propositions) based on the best available evidence(observations, data, information).

ホーキング氏と数学者ロジャー・ペンローズ（RogerPenrose）氏によって提案された定理は、無限大に限定されたスケールでの一般相対論の方程式の解は、特異点の内側のもののように不完全であると主張している。
Theorems proposed by Hawking and mathematician Roger Penrose claim that solutions to general relativity's equations on an infinitely constrained scale- like the one inside a singularity- are incomplete.

この定理は、投票者が候補者をランク付けしなければならないと言いますと、言い換えれば、誰が第1、第2などとなるかは、必然的に2つの大きな潜在的な失敗の1つになります。
This theorem showed that if voters have to rank candidates- to say, in other words, who comes first, second and so forth- there will inevitably be one of two major potential failures.

彼らの研究の主定理は2,3,4,5-Selmer群の平均位数の決定で(それぞれ3,4,7,6になる),階数の平均についての結果はその系である。
Their main theorem is the determination of the average size of the 2, 3, 4 and 5 Selmer groups(which are respectively 3, 4, 7 and 6), and the result of the average rank mentioned above is one consequence of this theorem..

演繹系が完全であるとは、論理的に妥当な全ての論理式が何らかの形式的演繹の帰結であることを意味し、特定の演繹系についての完全性定理は、そういった意味で完全であることを示す定理である。
A deductive system is called complete if every logically valid formula is the conclusion of some formal deduction, and the completeness theorem for a particular deductive system is the theorem that it is complete in this sense.