TRANSFORMATA LAPLACE'A in English translation

• laplace transform

Examples of using Transformata laplace'a in Polish and their translations into English

Transformata Laplace'a posiada kilka własności, które czynią ją szczególnie użyteczną w analizie liniowych układów dynamicznych.
The Laplace transform has a number of properties that make it useful for analyzing linear dynamical systems.

Jakikolwiek jest wykładnik, transformata Laplace'a zawiera s w mianowniku z większą potęgą o jeden.
Whatever my exponent is, the Laplace transform has an s in the denominator with one larger exponent.

Transformata Laplace'a z sinus at jest równa
The Laplace transform of sine of at is equal to a over s squared,

Transformata Laplace'a z cosinusa z a*t jest równa s nad s kwadrat plus a kwadrat.
And the Laplace Transform of cosine of at is equal to s over s squared plus a squared.

Jeśli jest równe 2 wtedy to będzie transformata Laplace'a z sinusa 2t.
If a is equal to 2, then this would be the Laplace Transform of sine of 2t.

Więc, transformata Laplace'a z przesuniętej funkcji delta razy inna funkcja jest równa e do minus sc razy fc.
So the Laplace transform of our shifted delta function times some other function is equal to e to the minus sc times f of c.

Więc, jeśli to zrobimy, wtedy transformata Laplace'a z tego to będzie po prostu e do minus 0 razy s razy 1, co jest równe 1.
So if we do that, then the Laplace transform of this thing is just going to be e to the minus 0 times s times 1, which is just equal to 1.

To będzie równe s razy transformata Laplace'a f'(t), ale czym to jest?
This is going to be equal to s times the Laplace transform of f prime of t, but what's that?

to to jest to samo, co transformata Laplace'a z sin at, zgadza się?
that's the same thing as the Laplace transform of sine of at, right?

plus 6 razy transformata Laplace'a z y.
plus 6 times the Laplace Transform of y.

Transformata Laplace'a jakiejś funkcji od t jest równa całce niewłaściwiej od zera do nieskończoności z e do minus st, mnożone przez naszą funkcję.
So the Laplace transform of some function of t is equal to the improper integral from 0 to infinity of e to the minus st times our function.

Stąd transformata Laplace'a tej rzeczy, która wydawała się czymś szalonym wcześniej jest tym razy to.
So the Laplace transform of this thing here, which before this video seemed like something crazy, we now know is this times this.

Transformata Laplace'a 0, to będzie całka od zera do nieskończoności, z 0 razy e do minus st, po dt.
So the Laplace Transform of 0 would be be the integral from 0 to infinity, of 0 times e to the minus stdt.

Transformata Laplace'a, napiszę to po prostu jako y, y jest równe… y to niewiadoma,
So the Laplace transform, and I will just say that's y,

to to jest równe s razy transformata Laplace'a funkcji pierwotnej, 1/a sinus at minus funkcja pochodna brana w zerze.
f prime of t, then that is equal to s times the Laplace transform of its antiderivative, or 1/a sine of a t minus the antiderivative evaluated at 0.

Zatem transformata Laplace'a t do trzeciej jest równa 1/s razy transformata Laplace'a jej pochodnej, czyli 3 razy t do kwadratu.
So the Laplace transform of t to the third is 1/s times the Laplace transform of it's derivative, which is 3t squared.

Laplace'a-- transformata Laplace'a t do n-tej potęgi jest równa n silnia podzielone przez s do potęgi n+1.
The Laplace transform of t to the nth power is equal to n factorial over s to the n plus 1.

Zatem to jest równe c1 razy transformata Laplace'a f(t) plus c2 razy- to jest transformata Laplace'a- transformata Laplace'a gt.
So this is equal to c1 times the Laplace transform of f of t, plus c2 times-- this is the Laplace transform-- the Laplace transform of g of t.

razy transformata Laplace'a y(będę pisał mniejszymi literami, dostałem nauczkę),
times the Laplace Transform of y-- I'm going to write smaller,

Czym jest transformata Laplace'a… tak naprawdę transformata Laplace'a z najprostszej funkcji delta?
What is the Laplace transform-- actually, what is the Laplace transform of just the plain vanilla delta function?