Примери коришћења Аксиома избора на Српском и њихови преводи на Енглески
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
У ствари, Зермело је испрва и увео аксиому избора како би формализовао свој доказ принципа добре уређености.
In fact, Zermelo initially introduced the axiom of choice in order to formalize his proof Постоји неколико слабијих исказа који нису еквивалентни са аксиомом избора, али су у блиској вези с њом.
There are several weaker statements that are not equivalent to the axiom of choice, but are closely related.Његов доказ из 1920. године искористио је аксиому избора, али је касније( 1922.
His 1920 proof employed the axiom of choice, but he later(1922 and 1928)изведе највећи део класичног калкулуса не користећи аксиому избора, доказ свођењем на противуречност,
develop most Још један аргумент против аксиоме избора је тај што она имплицира постојање контраинтуитивних објеката.
Another argument against the axiom of choice is that it implies the existence Без аксиоме избора, не може се тврдити да таква функција постоји за чарапе,
Without the axiom of choice, one cannot assert that such a function exists for pairs уопштена хипотеза континуума обе имплицирају аксиому избора, али су строго јаче од ње.
the generalized continuum hypothesis both imply the axiom of choice, but are strictly stronger than it.Без аксиоме избора, не може се тврдити да таква функција постоји за чарапе,
Without the axiom of choice, one cannot assert that such a function exists for pairs Већина математичара прихвата аксиому избора као валидан принцип за доказивање нових резултата у математици.
The majority еквивалентни или јачи од аксиоме избора, у зависности од снаге техничких основа.
equivalent to, or stronger than the axiom of choice, depending on the strength Савремени теоретичари скупова такође проучавају аксиоме које нису компатибилне са аксиомом избора, као што је аксиома одређености.
Contemporary set theorists also study У општем случају, није могуће да се докаже да F постоји без аксиоме избора, али изгледа да ово до Зермела нико није уочио.
In general, it is impossible to prove that F exists without the axiom of choice, but this seems to have gone unnoticed until Zermelo.у самој Зермело-Френкел теорији скупова( ЗФ), без аксиоме избора) да не постоји кардиналан број између ℵ.
Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of choice) that no cardinal number is between and.захтевају аксиому избора у својим доказима.
require the axiom of choice for their proofs.захтевају аксиому избора у својим доказима.
require the axiom of choice for their proofs.Зермело-Френкел теорији скупова( ЗФ), без аксиоме избора) да не постоји кардиналан број између ℵ 0{\ displaystyle\ aleph_{ 0}} и ℵ 1{\ displaystyle\ aleph_{ 1}}.
Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of choice) that no cardinal number is between ℵ 0{\displaystyle\aleph_{0}} and ℵ 1{\displaystyle\aleph_{1}}.Може се доказати коришћењем аксиоме избора, која омогућава конструкцију немерљивих скупова,
It can be proven using the axiom of choice, which allows for the construction самој Зермело-Френкел теорији скупова( ЗФ), без аксиоме избора) да не постоји кардиналан број између ℵ 0{\ displaystyle\ aleph_{ 0}} и ℵ 1{\ displaystyle\ aleph_{ 1}}.
Zermelo- Fraenkel set theory without the axiom of choice) that no cardinal number is between ℵ 0{\displaystyle\aleph_{0}} and ℵ 1{\displaystyle\aleph_{1}}.већина математичара сматра аксиому избора интуитивном, принцип добре уређености контраинтуитивним,
many mathematicians find the axiom of choice to be intuitive, the well-ordering principle to be counterintuitive,постоји могућа аксиома која се зове аксиома глобалног избора која је јача од аксиоме избора за скупове јер такође важи и за праве класе.
there is an 
