Примери коришћења Axiom of choice на Енглеском и њихови преводи на Српски
{-}
-
Colloquial
-
Ecclesiastic
-
Computer
-
Latin
-
Cyrillic
develop most of classical calculus, while using neither the axiom of choice nor proof by contradiction,
изведе највећи део класичног калкулуса не користећи аксиому избора, доказ свођењем на противуречност,Without the axiom of choice, one cannot assert that such a function exists for pairs of socks,
Без аксиоме избора, не може се тврдити да таква функција постоји за чарапе,the generalized continuum hypothesis both imply the axiom of choice, but are strictly stronger than it.
уопштена хипотеза континуума обе имплицирају аксиому избора, али су строго јаче од ње.equivalent to, or stronger than the axiom of choice, depending on the strength of the technical foundations.
еквивалентни или јачи од аксиоме избора, у зависности од снаге техничких основа.The majority of mathematicians accept the axiom of choice as a valid principle for proving new results in mathematics.
Већина математичара прихвата аксиому избора као валидан принцип за доказивање нових резултата у математици.In general, it is impossible to prove that F exists without the axiom of choice, but this seems to have gone unnoticed until Zermelo.
У општем случају, није могуће да се докаже да F постоји без аксиоме избора, али изгледа да ово до Зермела нико није уочио.Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of choice) that no cardinal number is between and.
у самој Зермело-Френкел теорији скупова( ЗФ), без аксиоме избора) да не постоји кардиналан број између ℵ.require the axiom of choice for their proofs.
захтевају аксиому избора у својим доказима.require the axiom of choice for their proofs.
захтевају аксиому избора у својим доказима.For example, while the axiom of choice implies that there is a well-ordering of the real numbers,
Even if each of the Xi is nonempty, the Cartesian product may be empty if the axiom of choice(which is equivalent to the statement that every such product is nonempty) is not assumed.
Чак и када је сваки од Xi непразан, Декартов производ може бити празан ако не претпоставимо да важи аксиома избора( која је еквивалентна тврђењу да је сваки такав производ непразан).Zermelo-Fraenkel set theory without the axiom of choice) that no cardinal number is between ℵ 0{\displaystyle\aleph_{0}} and ℵ 1{\displaystyle\aleph_{1}}.
Зермело-Френкел теорији скупова( ЗФ), без аксиоме избора) да не постоји кардиналан број између ℵ 0{\ displaystyle\ aleph_{ 0}} и ℵ 1{\ displaystyle\ aleph_{ 1}}.since each is provable in ZF plus the axiom of choice, there are models of ZF in which each statement is true.
је сваки од њих доказив у ЗФ плус аксиома избора, постоје модели ЗФ у којима је сваки исказ тачан.It can be proven using the axiom of choice, which allows for the construction of non-measurable sets,
Може се доказати коришћењем аксиоме избора, која омогућава конструкцију немерљивих скупова,many mathematicians find the axiom of choice to be intuitive, the well-ordering principle to be counterintuitive,
већина математичара сматра аксиому избора интуитивном, принцип добре уређености контраинтуитивним,there are infinitely(uncountably) many"wild" automorphisms(assuming the axiom of choice).
много дивљих аутоморфизама( ако се претпостави аксиома избора).Zermelo- Fraenkel set theory without the axiom of choice) that no cardinal number is between ℵ 0{\displaystyle\aleph_{0}} and ℵ 1{\displaystyle\aleph_{1}}.
самој Зермело-Френкел теорији скупова( ЗФ), без аксиоме избора) да не постоји кардиналан број између ℵ 0{\ displaystyle\ aleph_{ 0}} и ℵ 1{\ displaystyle\ aleph_{ 1}}.there is an axiom called the axiom of global choice that is stronger than the axiom of choice for sets because it also applies to proper classes.
постоји могућа As another example, a subset of the real numbers that is not Lebesgue measurable can be proven to exist using the axiom of choice, but it is consistent that no such set is definable.
Још један пример је подскуп реалних бројева који није Лебег мерљив, за који се може доказати да постоји коришћењем аксиоме избора, али је конзистентно да се такав скуп не може дефинисати.there is a possible axiom called the axiom of global choice which is stronger than the axiom of choice for sets because it also applies to proper classes.
постоји могућа 
