VECTOR SPACES in French translation

• espaces vectoriels

Examples of using Vector spaces in English and their translations into French

lattices over vector spaces(often Q n{\displaystyle\mathbb{Q}^{n}})
les grilles sur les espaces vectoriels(souvent Q n{\displaystyle \mathbb{Q}

they are vector spaces which allows one to add points
ce sont des espaces vectoriels- ce qui permet d'ajouter des points

so as complex vector spaces they have even dimensions,
sont donc, comme tout espace vectoriel complexe, de dimensions(réelles)

In the study of complex vector spaces, a set S is said to be polynomially convex if,
Dans l'étude des espaces vectoriels complexes, un ensemble S est dit polynomialement convexe

The category K-Vect of all vector spaces over a fixed field K{\displaystyle K} has the subcategory consisting of all powers K α{\displaystyle K^{\alpha}}, where α is any cardinal number, as a skeleton;
La catégorie des espaces vectoriels de dimension finie sur un corps k a comme squelette la sous-catégorie constituée de toutes les puissances kn,

is a vector space equipped with a scalar product for measuring lengths and angles.
est un espace vectoriel muni d'un produit scalaire qui permet de mesurer des longueurs et des angles.

Just like vectors, linear forms"live" in a vector space of their own, and their components will depend on a basis.
Comme pour les vecteurs, les formes linéaires vivent dans un espace vectoriel qui leur est propre, et leurs composantes vont dépendre d'une base.

use a vector space of color with 3 parameters:
on utilise un espace vectoriel de couleurs avec 3 paramètres:

Vectors or forms The vector space has a dual space of linear forms, and the matrix can
Vecteurs ou formes linéaires L'espace vectoriel admet un espace dual constitué des formes linéaires sur cet espace,

A Hausdorff topological vector space is locally compact if
Un ℝ-espace vectoriel topologique séparé est donc complètement régulier,

That is, the spheres of radius three around code words form a partition of the vector space.
Autrement dit, les boules fermées de rayon trois autour des mots du code forment une partition de l'espace vectoriel.

a basis(e1,… en) of the vector space TpA Rn.
de l'espace vectoriel TpA Rn.

Recall the dimension of an affine space is the dimension of its associated vector space.
La dimension d'un espace affine est la dimension de l'espace vectoriel qui lui est associé.

degree less than or equal to n, then we have a vector space with dimension n+ 1.
égal à n alors nous obtenons l'espace vectoriel Kn qui est de dimension n+ 1.

An important example arising in the context of linear algebra itself is the vector space of linear maps.
Un exemple important issu de l'algèbre linéaire est l'espace vectoriel des applications linéaires.

Definition 1: A nuclear space is a locally convex topological vector space such that for any seminorm p we can find a larger seminorm q
Définition 1: Un espace nucléaire est un espace vectoriel topologique localement convexe tel que pour toute semi-norme continue p, il existe une

If f is a linear endomorphism of a vector space V over a field F, an eigenvector of f is a nonzero vector v of V such that f(v)
Soit u un opérateur linéaire sur un espace vectoriel E. Un vecteur propre v de u est un vecteur v non nul de E tel que u(v)

Suppose that K is a field(for example, the real numbers) and V is a vector space over K. As usual, we call elements of V vectors
Soient K un corps commutatif et E un espace vectoriel sur K. Les éléments de E sont appelés les vecteurs

To fix the position of a point in a vector space, one needs as many numbers(real numbers,
Pour représenter la position d'un point dans un espace vectoriel, on utilise autant de nombres(réels généralement,

where all the commutator terms will be second order infinitesimals one finds a bona fide vector space.
tous les termes des commutateurs seront des infiniment petits du second ordre, et donc ces matrices formeront bien un espace vectoriel dans ce cas.