VECTOR SPACE in French translation

• espace vectoriel

Examples of using Vector space in English and their translations into French

is to analyze the relationship of the space to its continuous dual, the vector space of all possible continuous linear forms on the original space..
d'analyser sa relation avec son dual topologique, qui est l'espace vectoriel formé de toutes les applications linéaires continues définies sur l'espace de départ.

these form a finite dimensional vector space for each k, and on the other,
celle-ci forment un espace vectoriel de dimension finie pour chaque k,

The projectivization P(V) of a vector space V over a field k is defined to be the quotient of V∖{ 0}{\displaystyle V\setminus\{0\}} by the action of the multiplicative group k×.
La projectivisation P V{\displaystyle \mathbb{P} V} d'un espace vectoriel V sur un corps k est définie comme le quotient de V-{ 0}{\displaystyle V-\{0\}} par l'action du groupe multiplicatif k×.

Given a hermitian structure on a vector space, J and Ω are related via Ω a b- g a c J c b{\displaystyle\Omega_{ ab}=- g_{ ac}{ J^{ c}}_{ b}} where g a c{\displaystyle g_{ac}} is the metric.
Soit une structure hermitienne sur un espace vectoriel, J et Ω sont alors liées par: Ω a b g a c J c b{\displaystyle \Omega _{ab}=g_{ac}{J^{c}}_{b}} où g a c{\displaystyle g_{ac}} est une métrique.

So in a two dimensional vector space, when a tensor of order 2 acts on a couple of numbers,
Ainsi dans un espace vectoriel de dimension deux, lorsqu'un tenseur d'ordre 2 agit

Furthermore, the vector space on which a group(for example)
En outre, lorsqu'on autorise l'espace vectoriel, sur lequel un groupe(par exemple)

This generalizes to any field F and any vector space V over F,
Ceci se généralise à tout corps K et à tout espace vectoriel V sur K,

On the vector space C of complex numbers,
Dans l'espace vectoriel C des nombres complexes,

algebra A on a vector space V is a map Φ:
sur un espace vectoriel V est une application Φ:

Given a vector space V one can construct the exterior algebra⋀(V), whose definition is
Étant donné un espace vectoriel V, on peut construire l'algèbre extérieure Λ( V){\displaystyle \Lambda(V)},

every representation of g{\displaystyle{\mathfrak{g}}} acting on a vector space V{\displaystyle V} extends uniquely to a representation of U( g){\displaystyle U{\mathfrak{g.
à savoir toute représentation de g{\displaystyle{\mathfrak{g}}} dans un espace vectoriel V s'étend de manière unique en un morphisme d'algèbres entre U( g){\displaystyle U({\mathfrak{g}})} et E n d( V){\displaystyle EndV.

is a linear operator over any finite-dimensional vector space, its spectrum is the set of scalars λ{\displaystyle\lambda}
est un opérateur linéaire sur n'importe quel espace vectoriel, alors son spectre est l'ensemble des scalaires λ{\displaystyle \lambda}

with λ(along with 0), called the eigenspace of λ, while the vector space ker((A- λI)n)
qu'on appelle espace propre de λ, tandis que l'espace vectoriel ker((A- λI)n)

F 1 n μ n.{\displaystyle\mathbf{F}_{ 1^{ n}}=\ mu_{n}.} Thus a vector space of dimension d over F1n is a finite set of order dn on which the roots of unity act freely,
groupe cyclique d'ordre n, l'isomorphisme dépendant du choix d'une racine primitive de l'unité; un espace vectoriel de dimension d sur F 1 n{\displaystyle _{1^{n}}} est alors un ensemble fini de cardinal dn muni d'un point de base, sur lequel agit librement le groupe

ρ is a linear representation of it on the vector space V, then the dual representation ρ* is defined over the dual vector space V* as follows: ρ*(g) is the transpose of ρ(g-1),
une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel V, on définit sa représentation duale ou représentation contragrédiente ρ* sur le dual V* de V. Si ρ est une représentation d'un groupe G,

viewed as a vector space over the finite field with p elements.
considéré comme un espace vectoriel sur le corps fini à p éléments.

for all vectors v∈ V, where Q is the quadratic form on the vector space V. We will denote the algebra of n×n matrices with entries in the division algebra K by Mn(K) or Mn.
où Q est la forme quadratique sur l'espace vectoriel V. Nous désignerons par K(n) l'algèbre de matrices n×n à coefficients dans l'algèbre à division K. La somme directe des algèbres sera désignée par K2(n) K(n)⊕Kn.

A Clifford algebra is a unital associative algebra that contains and is generated by a vector space V over a field K, where V is equipped with a quadratic form Q:
Une algèbre de Clifford est une algèbre associative unitaire qui est engendrée par un espace vectoriel V muni d'une forme quadratique Q. L'algèbre de Clifford Cℓ(V,

In the case of infinite-dimensional vector spaces, not all norms are equivalent.
Dans tout espace vectoriel normé de dimension infinie, la sphère unité est contractile.

Vector bundles are special fiber bundles, those whose fibers are vector spaces and whose cocycle respects the vector space structure.
Un fibré vectoriel est un espace fibré dont la fibre est un espace vectoriel et le groupe de structure est le groupe linéaire.